科目： 來源： 題型：選擇題

8．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3，D點(diǎn)在AB上且AD=$\frac{1}{3}$AB，那么CD的長是（　　）

A．

2$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{13}$

C．

4

D．

2$\sqrt{6}$

科目： 來源： 題型：選擇題

7．如圖，在∠AOB=30°的兩邊上有兩點(diǎn)P和Q在運(yùn)動，且點(diǎn)P從離點(diǎn)O有1厘米遠(yuǎn)的地方出發(fā)，以1厘米每秒運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以2厘米每秒運(yùn)動，則△POQ為等腰三角形時，兩點(diǎn)的運(yùn)動時間為（　�。┟耄�

A．

$1；2\sqrt{3}+3；\frac{{2\sqrt{3}+1}}{11}$

B．

$1；2\sqrt{3}+3；\frac{{2\sqrt{3}+1}}{13}$

C．

$1；2\sqrt{3}+3$；5

D．

以上都不對

科目： 來源： 題型：填空題

6．如圖，∠MON=90°，在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，若△ABC的頂點(diǎn)A，B分別在OM，ON上，當(dāng)A點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)沿OM向右運(yùn)動時，同時點(diǎn)B在ON上運(yùn)動，連結(jié)OC，則OC的長度最大值是10．

科目： 來源： 題型：解答題

5．已知E為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，AE延長線交邊BC于點(diǎn)D，連接BE，CE，∠BED=∠BAC=2∠DEC．
（1）如圖①，若AC=AB，∠BAC=90°時，AE=2，求△AEB的面積．
（2）如圖②，若AC=AB，探究BE，AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源： 題型：填空題

科目： 來源： 題型：填空題

3．如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC，BD為△ABC的高，E點(diǎn)在AB上，G點(diǎn)在BC上，且滿足∠DEG=45°，∠DBC=∠BEG．若$\frac{FG}{BC}$=$\frac{1}{5}$，則$\frac{AE}{BE}$的值為$\frac{1}{4}$．

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2．如圖，直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD=CD，BE平分∠ABC，F(xiàn)D⊥ED交AB于F，BE交AD于H，則下列結(jié)論：①AH=AE；②S_{四邊形AFDE}=$\frac{1}{2}$S_△ABC；③BF²+CE²=EF²，其中正確的是（　　）

A．

①②③

B．

②③

C．

①②

D．

①③

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1．如圖△ABC中，AB=AC，P是△ABC外一點(diǎn)，且∠APB=90°-$\frac{1}{2}$∠BAC．
（1）求證：PA是△PBC的外角∠BPD的平分線；
（2）作AE⊥PB于E，求證：PC+PE=BE；
（3）若△ABC是等邊三角形，求證：PA+PC=PB．

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20．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是CD、AD上的一點(diǎn)，連接BF、FE，DE=CE，且∠BFE=∠FBC
（1）直接寫出∠DEF+∠DFE的值90°；
（2）求：$\frac{AF}{AB}$的值．

科目： 來源： 題型：填空題

19．如圖，△ABC中，AC=6，BC=8，以AB為邊向外作正方形ABDE，若此正方形中心為點(diǎn)O，則線段OC長為7$\sqrt{2}$．