11．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，求a-2cd+b+m的值．

10．圖①是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀圍成一個(gè)正方形．
（1）圖②中的陰影部分是個(gè)正方形（填長方形或正方形），它的邊長為m-n；
（2）觀察圖②陰影部分的面積，請你寫出三個(gè)代數(shù)式（m+n）²、（m-n）²、mn之間的等量關(guān)系是（m+n）²=（m-n）²+4mn．
（3）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．
如圖③，它表示了（2m+n）（m+n）=2m²+3mn+n²．

9．如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，連結(jié)AC，BC，分別以AC，BC為底邊向
外作高為AC，BC長的等腰△ACM，等腰△BCN，$\widehat{AC}$，$\widehat{BC}$的中點(diǎn)分別是P，Q．若
MP+NQ=12，AC+BC=15，則AB的長是10.5．

8．如圖（1），頂點(diǎn)為（1，-4）的拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊），⊙M過A、B、C三點(diǎn)，交y軸于另一點(diǎn)D；
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）如圖（2）：連接AM、DM，將∠AMD繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，兩邊MA、MD與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F，連結(jié)EF，設(shè)AE=t，當(dāng)點(diǎn)F落在線段OC上時(shí)，直接寫出：①t的取值范圍；②△EMF的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

7．已知△ABC中，∠ABC=45°，AB=$\frac{5}{2}$$\sqrt{2}$，BC=12，將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，線段AD，連接BD，求BD的長．

6．已知△ABC中，AB=AC，占M在線段AC上（不與C重合），BM延長線與過點(diǎn)C的直線交于D，連接AD，∠MAD=∠DBC，AE⊥BM于E．
（1）如圖1，當(dāng)M在線段AC上時(shí)，求證：BD-CD=2DE．
（2）如圖2，當(dāng)M在線段AC的延長線上時(shí)，∠ABC=45°，BD=7，AE=4，過點(diǎn)A作CD的垂線，垂足是F，求線段CF的長．

5．在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，分別以AB為邊作△ABE≌△ABD，以AC為邊作△ACF≌△ACD，分別延長EB、FC使其交于點(diǎn)M．
（1）判斷四邊形AEMF的形狀，并給予證明．
（2）若BD=1，CD=2，試求四邊形AEMF的面積．

4．如圖，已知AC⊥BD于點(diǎn)E，AB=BC，求證：∠1=∠2．

3．問題情境：已知矩形ABCD中，AD=8，AB=6，點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，并延長交射線DC于點(diǎn)F，將△ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，延長AB′，交直線CD于點(diǎn)M．
自主探究：
（1）當(dāng)$\frac{BE}{CE}$=1時(shí)，得到圖1，求CF的長并求證：AM=FM．
（2）當(dāng)點(diǎn)B′恰好落在對角線AC上時(shí)，得到圖2，此時(shí)CF的長為10，$\frac{BE}{CE}$=$\frac{3}{5}$．當(dāng)$\frac{BE}{CE}$=2時(shí)，借助備用圖直接寫出MF的長為$\frac{145}{18}$．
拓展運(yùn)用：
（3）設(shè)變量BE為x，△ABE沿直線AE翻折后與矩形ABCD重合部分的面積為y，求y與x之間的關(guān)系式并直接寫出x的取值范圍．

2．如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠BAC、∠ACB的平分線AE、CF相交于點(diǎn)O．求證：
（1）OE=OF；
（2）AF+CE=AC．