8．如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AD=CD，AB=5，BD=6$\sqrt{2}$，則邊BC的長(zhǎng)為（　�。�

A．

5$\sqrt{2}$

B．

6

C．

7

D．

6$\sqrt{2}$

7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角形APQ．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O處時(shí)，記Q的位置為B．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并寫(xiě)出經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)且對(duì)稱軸是y軸的拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)（P不與原點(diǎn)O重合）時(shí)，∠ABQ是否發(fā)生改變，若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不改變，請(qǐng)求出∠ABQ的大�。�
（3）是否存在點(diǎn)P，使得以A、O、Q、B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）若點(diǎn)T為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，且△TOA，△TOB，△TAB均為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的T點(diǎn)的坐標(biāo)．

6．如圖，等腰Rt△ABC與等腰Rt△BDE中，∠BAC=∠DBE=90°，連接CD、CE，取CD中點(diǎn)F，連接AF，判斷AF與CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

5．已知在∠MON中，A，B分別為ON，OM上一點(diǎn)．
（1）如圖，若CD⊥OB于D，OC平分∠MON，OA+OB=2OD，求證：∠MON+∠ACB=180°；
（2）若CD⊥OB于D，OC平分∠MON，∠MON+∠ACB=180°，求證：OA+OB=2OD．

4．如圖，∠OBC=∠OCB，∠AOB=∠AOC，證明：△ABC是等腰三角形．

3．如圖，已知菱形ABCD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=20，AC=32．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿折線OD-DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P、Q中有一個(gè)點(diǎn)達(dá)到終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．連接BP、PQ、BQ，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求線段OD的長(zhǎng)；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△BPQ能否成為直角三角形？若能，請(qǐng)求出符合題意的t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）以P為圓心，PQ為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與線段CD只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求t的值或t的取值范圍．

2．邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，E為邊AD的中點(diǎn)，連接線段CE交BD于點(diǎn)F，點(diǎn)M為線段CE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠MAF為直角，則DM的長(zhǎng)為$\frac{\sqrt{13}}{4}$．

1．已知，如圖，在正方形ABCD中，CE垂直于∠CAD的平分線于E，AE交DC于F，求證：CE=$\frac{1}{2}$AF．

20．在Rt△ABC中，∠ABD=90°，AE=BD，AB=CD，連接CE、AD兩線交于P，則∠CPD=45°．

19．如圖，已知等腰三角形△ABC，底角∠B=40°，CE是∠ACB的平分線，D是底邊BC上一點(diǎn)，滿足∠CAD=20°，若EF=1，則BE=1．