15．據(jù)資料顯示我國西部山區(qū)貧困中小學(xué)生上學(xué)的費(fèi)用，小學(xué)生平均每年支出約600元（按6年計(jì)），初中生平均每年支出約800元（按3年計(jì)）．
（1）中東部地區(qū)“先進(jìn)”市2005年小學(xué)、中學(xué)、高中學(xué)生共計(jì)約7.2萬人，若平均每2人每周從零花錢中節(jié)約1元錢（一年按52周計(jì)算），用來幫助西部山區(qū)貧困中小學(xué)生讀完一至九年級，可以幫助多少人？
（2）到2007年，“先進(jìn)”市小學(xué)、中學(xué)、高中學(xué)生的總數(shù)降為5.832萬人，而平均每人每周從零花錢中節(jié)約的錢將翻兩番（原來的4倍）．2007年，由于國家對西部山區(qū)小學(xué)初中生采取免除學(xué)雜費(fèi)和書本費(fèi)的政策，因此使得他們上學(xué)支出的費(fèi)用減少．以2005年為基礎(chǔ)計(jì)算，他們上學(xué)支出費(fèi)用平均每年降低的百分?jǐn)?shù)將比“先進(jìn)”市小學(xué)、中學(xué)、高中學(xué)生總?cè)藬?shù)平均每年降低的百分比還多1個(gè)百分比（1%）．請算一算：2007年“先進(jìn)”市小學(xué)、中學(xué)、高中學(xué)生從零花錢中節(jié)約出來的錢，用來幫助西部山區(qū)貧困中小學(xué)生讀完一至九年級，可以達(dá)到多少人？（結(jié)果保留整數(shù)）

14．如圖，線段AB=4，C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AC、BC為邊作等邊△ACD和等邊△BCE，⊙O外接于△CDE，則⊙O半徑的最小值為（　�。�

A．

4

B．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

D．

2

13．如圖，邊長為4正方形ABCD中，E為邊AD的中點(diǎn)，連接線段EC交BD于點(diǎn)F，點(diǎn)M是線段CE延長線上的一點(diǎn)，且∠MAF為直角，則DM的長為$\sqrt{13}$．

12．如圖1，拋物線y=-0.5x²+bx+c與x軸交于B（3，0）、C（8.0）兩點(diǎn)，拋物線另有一點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，連接AO、AC，且AO=AC．

（1）求拋物線的解析式；
（2）將△OAC繞x軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積；
（3）如圖2，將△OAC沿x軸翻折后得△ODC，設(shè)垂直于x軸的直線l：x=n與（1）中所求的拋物線交于點(diǎn)M，與CD交于點(diǎn)N，若直線l 沿x軸方向左右平移，且交點(diǎn)M始終位于拋物線上A、C兩點(diǎn)之間時(shí)，試探究：當(dāng)n為何值時(shí)，四邊形AMCN的面積取得最大值，并求出這個(gè)最大值．

11．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，以AD為直徑作⊙O，⊙O分別交AB、AC于E、F．
（1）求證：BE=CF；
（2）設(shè)AD、EF相交于G，若EF=8，⊙O的半徑為5，求DG的長．

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx-7的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn)，且A，C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和4D．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在（2）的拋物線上，是否存在點(diǎn)P，使得∠BAP=45°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

9．如圖（1）已知：△ABC是等腰三角形，AB=BC，點(diǎn)D為△ABC外一點(diǎn)，∠DBC=2∠DAC．
（1）求證：BD=BC．
（2）如圖2，若∠BAC=60°，BG平分∠ABD，交CD的延長線于G，BG分別交AD、AC于點(diǎn)E、F，若EG=4EF，請你探究線段CF與BD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中xOy，二次函數(shù)y=ax²-2ax+3的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，AB=4，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿x軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位長度的速度移動(dòng)．過P點(diǎn)作PQ垂直于直線BC，垂足為Q．設(shè)P點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0），△BPQ與△ABC重疊部分的面積為S．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）將△BPQ繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的△BPQ與二次函數(shù)的圖象有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍（直接寫出結(jié)果）．

7．已知OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA=10，OC=6，
（1）如圖甲：在OA上選取一點(diǎn)D，將△COD沿CD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上，記為E．求折痕CD 所在直線的解析式；
（2）如圖乙：在OC上選取一點(diǎn)F，將△AOF沿AF翻折，使點(diǎn)O落在BC邊，記為G．
①求折痕AF所在直線的解析式；
②再作GH∥AB交AF于點(diǎn)H，若拋物線$y=-\frac{1}{12}{x^2}+h$過點(diǎn)H，求此拋物線的解析式，并判斷它與直線AF的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
（3）如圖丙：一般地，在以O(shè)A、OC上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)I、J，使紙片沿IJ翻折后，點(diǎn)O落在BC邊上，記為K．請你猜想：①折痕IJ所在直線與第（2）題②中的拋物線會(huì)有幾個(gè)公共點(diǎn)；②經(jīng)過K作KL∥AB與IJ相交于L，則點(diǎn)L是否必定在拋物線上．將以上兩項(xiàng)猜想在（l）的情形下分別進(jìn)行驗(yàn)證．

6．已知：拋物線y=-x²-2x+3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P．
（1）求A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出拋物線簡圖，求出S_△ACP；
（3）已知點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在第二象限內(nèi)，當(dāng)△ACM的面積最大時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)和△ACM的最大面積．