7．如圖甲，點C將線段AB分成兩部分（AC＞BC），如果$\frac{AC}{AB}$=$\frac{BC}{AC}$，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．某數(shù)學興趣小組在進行課題研究時，由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成面積分別為S₁，S₂（S₁＞S₂）的兩部分，如果$\frac{{S}_{1}}{S}$=$\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．
（1）如圖乙，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的平分線交AB于點D，請問點D是否是AB邊上的黃金分割點，并證明你的結(jié)論；
（2）若△ABC在（1）的條件下，如圖丙，請問直線CD是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖丁，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為斜邊AB上的一點，（不與A，B重合）過D作DE⊥BC于點E，連接AE，CD相交于點F，連接BF并延長，與DE，AC分別交于點G，H．請問直線BH是直角三角形ABC的黃金分割線嗎？并說明理由．

6．若反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點（-1，3），則這個反比例函數(shù)的圖象還經(jīng)過點（　�。�

A．

（3，-1）

B．

（-$\frac{1}{3}$，1）

C．

（-3，-1）

D．

（$\frac{1}{3}$，2）

5．已知：如圖，已知點A、B、C在⊙O上，且點B是$\widehat{AC}$的中點，當OA=5cm，cos∠OAB=$\frac{3}{5}$時．
（1）求△OAB的面積；
（2）聯(lián)結(jié)AC，求弦AC的長．

4．在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，D是邊AB上的一點，E是邊AC上的一點（D，E均與端點不重合），如果△CDE與△ABC相似，那么CE=2，$\frac{25}{8}$，$\frac{36}{25}$．

3．畫出二次函數(shù)y=-x²+2x+3 的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：

x	…						…
y	…						…

（1）對稱軸是x=1，頂點坐標為（1，4）；
（2）與x軸的交點坐標為（-1，0）和（3，0）；與y軸的交點坐標為（0，3）．
（3）當x≤1時，y隨x的增大而增大；當x＞1時，y隨x的增大而減�。�
（4）當x＜-1或x＞3時，函數(shù)y的值小于0．（填x的取值范圍）．

2．如圖，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，點E從點D出發(fā)，沿DA方向以每秒1個單位的速度向點A運動，點F從點B出發(fā)，沿射線AB以每秒3個單位的速度運動，當點E運動到點A時，E、F兩點停止運動．連結(jié)BD，過點E作EH⊥BD，垂足為H，連結(jié)EF，交BD于點G，交BC于點M，連結(jié)CF．給出下列結(jié)論：①△CDE∽△CBF；②∠DBC=∠EFC；③$\frac{DE}{AB}$=$\frac{HG}{EH}$；④GH的值為定值$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$；⑤若GM=3EG，則tan∠FGB=$\frac{3}{4}$
上述結(jié)論中正確的個數(shù)為（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

1．在△ABC中，∠B=2∠C，AC=4$\sqrt{5}$，AB=5，求BC的長．

20．如圖，△ABC中，AB=AC，AB=4，BD=3，CD∥AB，BD⊥AC于E，求DE的長．

19．“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關注，記者張麗利用周末時間隨機調(diào)查了某校若干名家長對中學生帶手機現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖信息完成下列問題：
（1）這次一共隨機抽查了400 個學生家長進行調(diào)查；
（2）請將條形圖補充完整；在扇形統(tǒng)計圖中表示“贊成”的圓心角等于36度；
（3）如果某校有3000名中學生家長，持“反對”態(tài)度的學生家長大約有多少人？

18．已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB分別與x、y軸交于點B、A，與反比例函數(shù)的$y=\frac{k}{x}$圖象分別交于點C、D，CE⊥x軸于點E，$tan∠ABO=\frac{1}{2}$，OB=4，OE=2．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）連結(jié)OC、OD，求△COD的面積；
（3）當反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值時，寫出自變量x的取值范圍．