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科目: 來源: 題型:解答題

14.如圖,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于點(diǎn)E,AD⊥BC于點(diǎn)D,∠BAD=45°,AD與BE交于點(diǎn)F.
(1)求證:△ADC≌△BDF;
(2)求證:BF=2AE.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),則這兩枚骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)都是奇數(shù)的概率是$\frac{1}{4}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.把2016個(gè)正整數(shù)1,2,3,4,…,2016按如圖方式排列成如圖所示的數(shù)的方陣.
(1)如圖,用一個(gè)正方形框,在表中任意框住4個(gè)數(shù),記左上角的一個(gè)數(shù)為x,另三個(gè)數(shù)x的代數(shù)式表示,則從小到大依次是x+1,x+7,x+8.
(2)當(dāng)(1)中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于2016時(shí),x的值為多少?
(3)在(1)中能否框住這樣的4個(gè)數(shù),使它們的和等于2015,等于2032.若能,求出x的值;若不能,說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.如圖,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
(1)用尺規(guī)作圖作AB邊上的垂直平分線DE,交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明);
(2)連接BD,若AD=4,求AC的長度.

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10.化簡:a-$\frac{{a}^{2}-ab}{a+2b}$÷$\frac{{a}^{2}-^{2}}{{a}^{2}+4ab+4^{2}}$.

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9.先化簡,再求值:(a-b)2-(a+2b)(a-2b)+2a(1+b),其中a=2016,b=-1.

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8.閱讀下面“將無限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)”材料,并解決相應(yīng)問題:我們知道分?jǐn)?shù)$\frac{1}{3}$寫成小數(shù)形式即0.$\stackrel{•}{3}$,反過來,無限循環(huán)小數(shù)0.$\stackrel{•}{3}$寫成分?jǐn)?shù)形式即$\frac{1}{3}$.一般地,任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式嗎?如果可以,應(yīng)怎樣寫呢?
先以無限循環(huán)小數(shù)0.$\stackrel{•}{7}$為例進(jìn)行討論.
設(shè)0.$\stackrel{•}{7}$=x,由0.$\stackrel{•}{7}$=0.777…可知,10x=7.777…,所以10x-x=7,解方程,得x=$\frac{7}{9}$.
于是,得0.$\stackrel{•}{7}$=$\frac{7}{9}$.
再以無限循環(huán)小數(shù)0.$\stackrel{•}{7}\stackrel{•}{3}$為例,做進(jìn)一步的討論.
無限循環(huán)小數(shù)0.$\stackrel{•}{7}$$\stackrel{•}{3}$=0.737373…,它的循環(huán)節(jié)有兩位,類比上面的討論可以想到如下的做法.
設(shè)0.$\stackrel{•}{7}$$\stackrel{•}{3}$=x,由0.$\stackrel{•}{7}\stackrel{•}{3}$=0.737373…可知,100x=73.7373…,所以100x-x=73.
解方程,得x=$\frac{73}{99}$,于是,得0.$\stackrel{•}{7}\stackrel{•}{3}$=$\frac{73}{99}$.
請仿照材料中的做法,將無限循環(huán)小數(shù)0.$\stackrel{•}{9}\stackrel{•}{8}$化為分?jǐn)?shù),并寫出轉(zhuǎn)化過程.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.完成下面的證明:
如圖,∠1+∠3=180°,∠CDE+∠B=180°,求證:∠A=∠4.
證明;
∵∠1=∠2(對頂角相等)
又∠1+∠3=180°,
∴∠2+∠3=180°,
∴AB∥DE(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)
∴∠CDE+∠C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))
又∠CDE+∠B=180°,
∴∠B=∠C
∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
∴∠A=∠4(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

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科目: 來源: 題型:填空題

6.如圖是反比例函數(shù)$y=\frac{3}{x}$與$y=\frac{-7}{x}$在x軸上方的圖象,點(diǎn)C是y軸正半軸上的一點(diǎn),過點(diǎn)C作AB∥x軸分別交這兩個(gè)圖象于點(diǎn)A,B.若點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng),則△ABP的面積等于5.

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科目: 來源: 題型:填空題

5.將一副三角尺按如圖所示的方式疊放在一起,邊AD與BC相交于點(diǎn)E,則$\frac{BE}{EC}$的值等于$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$.

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同步練習(xí)冊答案