14．如圖，已知平行四邊形ABCD，點M、N是邊DC、BC的中點，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow b$；
（1）求向量$\overrightarrow{MN}$（用向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$表示）；
（2）在圖中求作向量$\overrightarrow{MN}$在$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AD}$方向上的分向量；（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）

13．若四邊形ABCD的對角線交于點O，且有$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{DC}$，則以下結(jié)論正確的是（　�。�

A．

$\overrightarrow{AO}=2\overrightarrow{OC}$

B．

$|\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{BD}|$

C．

$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}$

D．

$\overrightarrow{DO}=2\overrightarrow{OB}$

12．已知，平行四邊形ABCD中，點E在DC邊上，且DE=3EC，AC與BE交于點F；
（1）如果$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，那么請用$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$來表示$\overrightarrow{AF}$；
（2）在原圖中求作向量$\overrightarrow{AF}$在$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AD}$方向上的分向量．（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）

11．化簡：$2（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）-3（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$=-$\overrightarrow{a}$-7$\overrightarrow$．

10．已知某二次函數(shù)的對稱軸平行于y軸，圖象頂點為A（1，0），且與y軸交于點B（0，1）
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)C為該二次函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)為2的點，記$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，試用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{OC}$．

9．計算：2（3$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow$）-5$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{a}$+8$\overrightarrow$．

8．如圖，D、E在△ABC的邊上，如果ED∥BC，AE：BE=1：2，BC=6，那么$\overrightarrow{DE}$的模為（　�。�

A．

-2

B．

-3

C．

2

D．

3

7．如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8．BC=6，點P以每秒1個單位的速度從
A向C運(yùn)動，同時點Q以每秒2個單位的速度從A→B→C方向運(yùn)動，它們到C點后都
停止運(yùn)動，設(shè)點P、Q運(yùn)動的時間為t秒．
（Ⅰ）在運(yùn)動過程中，請你用t表示P、Q兩點間的距離，并求出P、Q兩點間的距離
的最大值；
（Ⅱ）經(jīng)過t秒的運(yùn)動，求△ABC被直線PQ掃過的面積S與時間t的函數(shù)關(guān)系式．

6．已知數(shù)軸上，點O為原點，點A對應(yīng)的數(shù)為9，點B對應(yīng)的數(shù)為b，點C在點B右側(cè)，長度為2個單位的線段BC在數(shù)軸上移動．
（1）如圖1，當(dāng)線段BC在O、A兩點之間移動到某一位置時恰好滿足線段AC=OB，求此時b的值；
（2）當(dāng)線段BC在數(shù)軸上沿射線AO方向移動的過程中，若存在AC-OB=$\frac{1}{2}$AB，求此時滿足條件的b值；
（3）當(dāng)線段BC在數(shù)軸上移動時，滿足關(guān)系式|AC-OB|=$\frac{7}{11}$|AB-OC|，則此時的b的取值范圍是b≥-2或b＞9或b=$\frac{7}{2}$．

5．如圖1，將一副三角板的兩個銳角頂點放到一塊，∠AOB=45°，∠COD=30°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的角平分線．
（1）當(dāng)∠COD繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)至射線OB與OC重合時（如圖2），則∠MON的大小為37.5°；
（2）如圖3，在（1）的條件下，繼續(xù)繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)∠COD，當(dāng)∠BOC=10°時，求∠MON的大小，寫出解答過程；
（3）在∠COD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)過程中，∠MON=37.5或142.5°．