10．某商品交易會(huì)上，一商人將每件進(jìn)價(jià)為5元的紀(jì)念品，按每件9元出售，每天可售出32件．他想采用提高售價(jià)的辦法來增加利潤(rùn)，經(jīng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這種紀(jì)念品每件提價(jià)2元，每天的銷售量會(huì)減少8件．
（1）當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)為140元？
（2）寫出每天所得的利潤(rùn)y（元）與售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，每件售價(jià)定為多少元，才能使一天所得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×售出件數(shù)）

9．計(jì)算：
（1）-10-8$÷（-2）×（-\frac{1}{2}）$
（2）|-5|+（-3）²-（π-3.14）⁰×（-$\frac{1}{2}$）^-2÷（-1）²⁰¹⁵．

8．已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么邊AC的長(zhǎng)可能是下列哪個(gè)值（　�。�

A．

11

B．

5

C．

2

D．

1

7．如圖點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓的圓周上，若AB=4，∠ABC=30°，D為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E和D關(guān)于AC對(duì)稱，當(dāng)D與A重合時(shí)，F(xiàn)為EC的延長(zhǎng)線上滿足CF=EC的點(diǎn)，當(dāng)D與A不重合時(shí)，F(xiàn)為EC的延長(zhǎng)線與過D且垂直于DE的直線的交點(diǎn)，
（1）當(dāng)D與A不重合時(shí)，CF=EC的結(jié)論是否成立？試證明你的判斷．
（2）設(shè)AD=x，EF=y 求y關(guān)于x的函數(shù)及其定義域；
（3）如存在E或F恰好落在弧AC或弧BC上時(shí)，求出此時(shí)AD的值；如不存在，則請(qǐng)說明理由．
（4）請(qǐng)直接寫出當(dāng)D從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，線段EF掃過的面積．

6．點(diǎn)O在直線AB上，點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…在射線OA上，點(diǎn)B₁，B₂，B₃，…在射線OB上，圖中的每一個(gè)實(shí)線段和虛線段的長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度．一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度按如圖所示的箭頭方向沿著實(shí)線段和以點(diǎn)O為圓心的半圓勻速運(yùn)動(dòng)，即從OA₁B₁B₂→A₂…按此規(guī)律，則動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A₁₀點(diǎn)處所需時(shí)間為（　�。┟耄�

A．

10+55π

B．

20+55π

C．

10+110π

D．

20+110π

5．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=4，點(diǎn)E為AC邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過B，C，E三點(diǎn)的圓與AB邊交于點(diǎn)D，連接BE．設(shè)△ABC的面積為S，△BDEBDE的面積為S₁．
（1）當(dāng)BD=2AD時(shí)，求$\frac{S_1}{S}$的值；
（2）設(shè)AD=x，y=$\frac{s_1}{s}$；
①求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；
②求函數(shù)y的最大值．

4．已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形．
（1）如圖（1）若AC=2，∠ABC=30°，試求圖中陰影部分的面積；
（2）如圖（2），BD是⊙O的直徑，AE⊥BC；
①求證：△AEC∽△BAD；
②若AB=$\sqrt{2}$，AD=2$\sqrt{2}$，∠ABC=45°，試求線段AC和BD的長(zhǎng)．

3．如圖（1）是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊，圖（2）、（3）是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，至第五個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是（　�。�

A．

41

B．

43

C．

45

D．

47

2．如圖，已知兩個(gè)不平行的向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$．先化簡(jiǎn)，再求作：$（\frac{1}{2}\overrightarrow a+3\overrightarrow b）-（\frac{3}{2}\overrightarrow a+\overrightarrow b）$．
（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）

1．如圖，已知在△ABC中，D是邊BC的中點(diǎn)，$\overrightarrow{BA}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b$，那么$\overrightarrow{DA}$等于（　�。�

A．

$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\overrightarrow b$

B．

$\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$

C．

$\frac{1}{2}\overrightarrow b-\overrightarrow a$

D．

$\overrightarrow b-\frac{1}{2}\overrightarrow a$