10．操作與實(shí)踐：已知長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AD=3，AB=4．
操作一：如圖①，任意畫(huà)一條線段EF，將紙片沿EF折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B′的位置，EB′與CD交于點(diǎn)G．試說(shuō)明重疊部分△EFG為等腰三角形；
操作二：如圖②，將紙片沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B′的位置，AB′與CD交于點(diǎn)H．求△B′HC的周長(zhǎng)．

9．如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合．若BC=3，則矩形ABCD的面積為（　　）

A．

6$\sqrt{3}$

B．

12$\sqrt{3}$

C．

$\frac{9}{2}$$\sqrt{3}$

D．

9$\sqrt{3}$

8．如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊（點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上），使點(diǎn)A落在邊BC的中點(diǎn)M處，點(diǎn)D落在點(diǎn)N處，MN與CD相交于點(diǎn)P，連接EP，若AB=2AD=4，則PE=$\frac{289}{120}$．

7．四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且∠A=∠C，則∠A=90度．

6．如圖，在正方形ABCD和正方形CEFG中，AD=6，CE=2$\sqrt{2}$，點(diǎn)D、C、E三點(diǎn)在同一條直線上．將正方形CEFG繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°，得到正方形C E′F′G′，連接DE′和DG′，連接BG′，并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)M，交DE′于點(diǎn)H．
（1）求證：DG′=BG′；
（2）求BH的長(zhǎng)度．

5．一個(gè)正方體的表面涂滿了同種顏色，按如圖所示將它切成27個(gè)大小相等的小立方塊．設(shè)其中僅有i個(gè)面（1，2，3）涂有顏色的小立方塊的個(gè)數(shù)為x_i，則x₁、x₂、x₃之間的數(shù)量關(guān)系為x₁-x₂+x₃=2．

4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-$\frac{1}{2}$x+b（b＞0）分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)．以O(shè)D為一邊在x軸上方作直角梯形ODEF，ED垂直于x軸，OD=8，ED=2，EF=4．設(shè)直角梯形ODEF與△ABO重疊部分的面積為S．
（1）寫(xiě)出直線OF對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式，并求出直線AB與直線OF交點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)b值由小到大變化時(shí)，求s用b表示的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若在直線y=-$\frac{1}{2}$x+b（b＞0）上存在點(diǎn)Q，使∠OQD=90°，請(qǐng)直接寫(xiě)出b的取值范圍．

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，邊在AD在x軸上，點(diǎn)B在第四象限，直線BD與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象交于點(diǎn)B、E．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)B、D的坐標(biāo)；
（2）求反比例函數(shù)及直線BD的解析式．

2．如圖，在興趣活動(dòng)課中，小明將一塊Rt△ABC的紙片沿著直線AD折疊，恰好使直角邊AC落在斜邊AB上，已知∠ACB=90°．
（1）若AC=3，BC=4時(shí)，求CD的長(zhǎng)．
（2）若AC=3，∠B=30°時(shí)，求△ABD的面積．

1．小明和小亮進(jìn)行百米賽跑，小明比小亮跑得快，如果兩人同時(shí)起跑，小明肯定贏，現(xiàn)在小明讓小亮先跑若干米，圖中l(wèi)₁，l₂，分別表示兩人的路程與小明追趕時(shí)間的關(guān)系．
（1）哪條線表示小明的路程與時(shí)間之間的關(guān)系？
（2）小明讓小亮先跑了多少米？
（3）誰(shuí)將贏得這場(chǎng)比賽？
（4）l₁對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式中，一次項(xiàng)系數(shù)是多少？它的實(shí)際意義是什么？