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科目: 來源: 題型:解答題

某公司研制出一種新型科技產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為2400元.在該產(chǎn)品的試銷期間,為促銷,公司決定:商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時(shí),每件按3000元銷售;若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時(shí),每多購買一件,所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低10元,但銷售單價(jià)均不低于2600元;且商家一次性購買該產(chǎn)品不能超過60件.
(1)商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時(shí),銷售單價(jià)恰好為2600元?
(2)設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品x件,開發(fā)公司所獲的利潤為y元.在公司規(guī)定范圍內(nèi),商家購買多少件時(shí),公司可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
(3)某商家一次購買這種產(chǎn)品a件,以每件3200元的價(jià)格全部售出,共獲利24750元(不計(jì)其它成本),請(qǐng)求出產(chǎn)品件數(shù)a的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖①,已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A,且頂點(diǎn)M坐標(biāo)為(1,2),
(1)求該拋物線的解析式;
(2)現(xiàn)將它向右平移m(m>0)個(gè)單位,所得拋物線與x軸交于C、D兩點(diǎn),與原拋物線交于點(diǎn)P,△CDP的面積為S,求S關(guān)于m的關(guān)系式;
(3)如圖②,以點(diǎn)A為圓心,以線段OA為半徑畫圓,交拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸于點(diǎn)B,連接AB,若將拋物線向右平移m(m>0)個(gè)單位后,B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′,A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′點(diǎn),且滿足四邊形BAA′B′為菱形,平移后的拋物線的對(duì)稱軸與菱形的對(duì)角線BA′交于點(diǎn)E,在x軸上是否存在一點(diǎn)F,使得以E、F、A′為頂點(diǎn)的三角形與△BAE相似?若存在,求出F點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:填空題

如圖,兩個(gè)同心圓的半徑分別為6cm和10cm,弦AB與小圓相切于點(diǎn)C,則AB=________.

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科目: 來源: 題型:解答題

在4×4的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小方形的邊長(zhǎng)都是1.線段AB、EA分別是圖中1×3的兩個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線,請(qǐng)你證明AB⊥EA.

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科目: 來源: 題型:填空題

∠α=20°21′35″,則3∠α=________.

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科目: 來源: 題型:解答題

一游泳館對(duì)一年的門票收入進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下表
月份 1 2 3 4 5 6
收入/元 1000 1200 1600 3000 4200 6000
月份 7 8 9 10 11 12
收入/元 27000 30000 20000 9000 2000 1000
請(qǐng)根據(jù)上表,回答下列問題:
(1)計(jì)算一年中各個(gè)季度的收入情況,并用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示;
(2)計(jì)算一年中各個(gè)季度的收入在全年收入中所占的百分比,并用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示;
(3)一年中各季度收入的變化情況如何?并用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示;
(4)如果你是管理員,你能從以上的統(tǒng)計(jì)圖表中獲得哪些信息?它對(duì)你的決策有何影響?

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科目: 來源: 題型:解答題

(1)計(jì)算:數(shù)學(xué)公式
(2)計(jì)算:數(shù)學(xué)公式
(3)解方程:25x2-196=0
(4)解方程:x3+216=0

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科目: 來源: 題型:填空題

若兩個(gè)不等實(shí)數(shù)m、n滿足條件:m2-2m-1=0,n2-2n-1=0,則m2+n2的值是________.

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科目: 來源: 題型:判斷題

當(dāng)a=1,b=1時(shí),a2+b2=4.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2-2x+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,-3),點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到拋物線頂點(diǎn)時(shí),求四邊形ABPC的面積;
(3)連接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四邊形POP′C,那么是否存在點(diǎn)P,使四邊形POP′C為菱形?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案