已知：如圖，△ABC中，M為BC中點(diǎn)，DM⊥ME，MD交AB于D，ME交AC于E．求證：BD+CE＞DE．

已知△ABC與△ADE是等邊三角形，點(diǎn)B、A、D在一條直線上，∠CPN=60°交直線AE于點(diǎn)N；
（1）若點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動、（不與A、B重合）猜想線段PC、PN的數(shù)量關(guān)系并證明；
（2）若點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動、（不與A、D重合），畫出圖形，猜想線段PC、PN的數(shù)量關(guān)系；
（3）總結(jié)：若點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動、（不與A、B、D重合），線段PC、PN的數(shù)量關(guān)系會保持不變嗎？

如圖所示，在四邊形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，則∠BCD的度數(shù)為________度．

如圖，AM是⊙O的直徑，過⊙O上一點(diǎn)B作BN⊥AM，垂足為N，其延長線交⊙O于點(diǎn)C，弦CD交AM于點(diǎn)E．
（1）如果CD⊥AB，求證：EN=NM；
（2）如果弦CD交AB于點(diǎn)F，且CD=AB，求證：CE²=EF•ED；
（3）如果弦CD、AB的延長經(jīng)線交于點(diǎn)F，且CD=AB，那么（2）的結(jié)論是否仍成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，則第2012個圖共有多少枚棋子？

建立模型：
有些規(guī)律問題可以借助函數(shù)思想來探討，具體步驟：第一步，確定變量；第二步：在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象；第三步：根據(jù)函數(shù)圖象猜想并求出函數(shù)關(guān)系式；第四步：把另外的某一點(diǎn)代入驗證，若成立，則用這個關(guān)系式去求解．
解決問題：
根據(jù)以上步驟，請你解答“問題情境”．

已知x²=（-2）²，y³=-1，求：
（1）x×y²⁰⁰³的值．
（2）的值．
解：∵x²=（-2）²=______，∴x=______．
∵y³=-1，∴y=______．
∴x×y²⁰⁰³=______.=______．

我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的稱為股，斜邊稱為弦．并發(fā)現(xiàn)了“勾股定理”．若直角三角形三邊長都為正整數(shù)，則稱為一組勾股數(shù)，如“勾3股4弦5”．勾股數(shù)的尋找與判斷不是件很容易的事，不過還是有一些規(guī)律可循的．（以下n為正整數(shù)，且n≥2）
（1）觀察：3、4、5；　 5、12、13；　7、24、25；…，
小明發(fā)現(xiàn)這幾組勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，從3起就沒有間斷過，且股和弦只相差1．小明根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，推算出這一類的勾股數(shù)可以表示為：2n-1、2n（n-1）、2n（n-1）+1．請問：小明的這個結(jié)論正確嗎？
答______．（直接回答正確或錯誤，不必證明）
（2）繼續(xù)觀察第一個數(shù)為偶數(shù)的情況：4、3、5；　 6、8、10；　 8、15、17；…，
親愛的同學(xué)們，你能像小明一樣發(fā)現(xiàn)每組勾股數(shù)中的其他兩邊長都有何規(guī)律嗎？若用2n表示第一個偶數(shù)，請分別用n的代數(shù)式來表示其他兩邊，并證明確實(shí)是勾股數(shù)．

如圖所示，A，B兩村在河的同一側(cè)，以河岸為x軸建立直角坐標(biāo)系，則A，B兩村對應(yīng)的坐標(biāo)分別為A（-1，1），B（3，3），現(xiàn)要在河邊P處修建一個水泵站，分別直接向A，B兩村送水，點(diǎn)P選在哪個位置，才可能使所用的水管最短？試寫出點(diǎn)P對應(yīng)的坐標(biāo)．

鐘表上的分針和時針饒其軸心旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過一節(jié)課40分鐘后，時針轉(zhuǎn)過的角度為________°．

下列說法正確的是

1. A.
   求幾個因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方
2. B.
   正負(fù)號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)
3. C.
   5萬與50000的大小相同
4. D.
   兩個有理數(shù)相除，商一定小于被除數(shù)