科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年河北省保定市定州市中考三模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如果菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)為a和b,且a、b滿足(a﹣3)2+=0.那么菱形的面積等于 .
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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年河北省保定市定州市中考三模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,從直徑為2cm的圓形紙片中,剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形OAB,且點(diǎn)O、A、B在圓周上,把它圍成一個(gè)圓錐,則圓錐的底面圓的半徑是 cm.
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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年河北省保定市定州市中考三模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB=6,第一次平移長(zhǎng)方形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位,得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1,第2次平移將長(zhǎng)方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位,得到長(zhǎng)方形A2B2C2D2…,第n次平移將長(zhǎng)方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5個(gè)單位,得到長(zhǎng)方形AnBnCnDn(n>2),若ABn的長(zhǎng)度為56,則n= .
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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年河北省保定市定州市中考三模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(10分)(2015•定州市三模)石家莊市某中學(xué)舉辦陽(yáng)光體育節(jié),開(kāi)設(shè)A:實(shí)心球,B:立定跳遠(yuǎn),C:跳繩,D:跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目.為了了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1、圖2的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比,并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有3名男生,2名女生,現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生,用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率;
(3)某同學(xué)在投實(shí)心球過(guò)程中某時(shí)刻,球和出發(fā)點(diǎn)連線與地而成37°角,球距離地面5米,求此時(shí)實(shí)心球距離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?(注:sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75)
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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年河北省保定市定州市中考三模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(10分)(2015•定州市三模)如圖,已知△ABC,按如下步驟作圖:
①分別以A,C為圓心,大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于P,Q兩點(diǎn);
②作直線PQ,分別交AB,AC于點(diǎn)E,D,連接CE;
③過(guò)C作CF∥AB交PQ于點(diǎn)F,連接AF.
(1)求證:△AED≌△CFD;
(2)當(dāng)∠ACF=32°,∠B=46°時(shí),求∠BCE的度數(shù);
(3)求證:四邊形AECF是菱形.
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(11分)(2015•定州市三模)某公司生產(chǎn)的一種時(shí)令商品每件成本為20元,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來(lái)20天內(nèi)的日銷(xiāo)售量m(件)與時(shí)間t(天)的關(guān)系如表:
時(shí)間t(天) | 1 | 3 | 6 | 10 | … |
日銷(xiāo)售量m(件) | 94 | 90 | 84 | 76 | … |
未來(lái)20天內(nèi)每天的價(jià)格y(元/件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為y=t+25(1≤t≤20且t為整數(shù)).
(1)認(rèn)真分析表中的數(shù)據(jù),用所學(xué)過(guò)的函數(shù)知識(shí),確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的m(件)與t(天)之間的關(guān)系式;
(2)設(shè)未來(lái)20天日銷(xiāo)售利潤(rùn)為p(元).請(qǐng)求出p(元)與t(天)之間的關(guān)系式;并預(yù)測(cè)未來(lái)20天中哪一天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少?
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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年河北省保定市定州市中考三模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(11分)(2015•定州市三模)如圖,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分線,BM平分∠ABC,交AE于點(diǎn)M,經(jīng)過(guò)B、M兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F,F(xiàn)B恰為⊙O的直徑.
(1)求證:AE與⊙O相切;
(2)其中BC=6,cosC=,求⊙O的半徑;
(3)如果⊙O在如圖位置開(kāi)始沿著射線BA方向移動(dòng),當(dāng)OB滿足什么條件時(shí),⊙O與直線AC相交?(直接寫(xiě)出結(jié)果)
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(14分)(2011•義烏市)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(2,0)、C(0,12)兩點(diǎn),且對(duì)稱(chēng)軸為直線x=4.設(shè)頂點(diǎn)為點(diǎn)P,與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B.
(1)求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)如圖1,在直線y=2x上是否存在點(diǎn)D,使四邊形OPBD為等腰梯形?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖2,點(diǎn)M是線段OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(O、P兩點(diǎn)除外),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)P向點(diǎn)O 運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)M作直線MN∥x軸,交PB于點(diǎn)N.將△PMN沿直線MN對(duì)折,得到△P1MN.在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)△P1MN與梯形OMNB的重疊部分的面積為S,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.
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