已知關(guān)于x的一元二次方程（a﹣c）x²﹣2bx+（a+c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．

（1）如果x=1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（2）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

如圖，△ABC、△DEF都是等腰三角形，D、E、F分別在AB、BC、CA上，已知：∠B=∠DEF=90°，AB=BC，DE=EF．

（1）寫出圖中所有與∠BDE相等的角；

（2）求證：BD+BE=EC．

下列說法正確的是（    ）

A.兩組數(shù)據(jù)，平均數(shù)越大，波動越大; B.兩組數(shù)據(jù)，中位數(shù)越大，波動越大

C.兩組數(shù)據(jù)，方差越大，波動越大     D.兩組數(shù)據(jù)的波動大小由平均數(shù)、方差共同說明

生活中很多礦泉水沒有喝完便被扔掉，造成極大的浪費，為此七（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對學(xué)校的某次會議所用礦泉水的浪費情況進(jìn)行調(diào)查，為期半天的會議中，每人發(fā)一瓶550ml的礦泉水，會后對所發(fā)礦泉水喝的情況進(jìn)行統(tǒng)計，大致可分為四種：①全部喝完；②喝剩約；③喝剩約一半；④開瓶但基本未喝；⑤未開瓶．同學(xué)們根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩個統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）參加這次會議的有　　　　　　人，在圖乙中④所在扇形的圓心角是　　　　　　度，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）若開瓶但基本未喝算全部浪費，試計算這次會議平均每人浪費的礦泉水約多少（計算結(jié)果請保留整數(shù)）；

（3）對會議浪費的礦泉水一事，請你提出兩條改進(jìn)的建議．

從甲，乙，丙三個廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽出8件產(chǎn)品對其使用壽命（單位：年）進(jìn)行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下：

甲：3，4，5，6，8，8，8，10；

乙：4，6，6，6，8，9，12，14．

丙：3，3，3，7，9，10，10，11．

三個廠家在廣告中都稱產(chǎn)品的使用壽命是8年，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運用平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)中的哪一種集中趨勢的特征數(shù)？假若你作為消費者，單純從耐用的角度會選擇哪種產(chǎn)品？

在期末成績統(tǒng)計表上，小征、小玲、小明三人成績?nèi)缦拢?/p>

    （1）三人期末考試的平均成績是多少？

    （2）如果把平時成績、單元測試和期末考試這三個成績按2：3：5的比例計算三人的總評成績，那么三人的總評成績各是多少？

如圖1是小明在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時情景，如圖2是小明鍛煉時上半身由EM位置運動到地面垂直的EN位置時的示意圖，已知：BC⊥CD，AD⊥CD，BC=0.64m，AD=0.24m，AB=1.29m．

（1）求AB的傾斜角α的度數(shù)（精確到1°，友情提示：sin17°=0.2923，sin18°=0.3090，sin19°=0.3256）；

（2）若測得EN=0.88m，試計算小明頭頂由M運動到N點的路徑的長度．（精確到0.01m）

甲、乙兩名運動員在6次百米跑訓(xùn)練中的成績?nèi)缦卤恚海▎挝唬好耄?/p>

請你比較這兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)，并利用這些數(shù)據(jù)對甲、乙兩名運動員進(jìn)行評價.

一次實習(xí)作業(yè)中，甲.乙兩組學(xué)生各自對學(xué)校旗桿進(jìn)行了5次測量，所得數(shù)據(jù)如下表：

⑴ 求甲.乙兩組所測得數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)；

⑵ 從(1)的回答中,你能分析學(xué)校旗桿大約是多少高嗎?

如圖，在一張透明的紙上畫了一個∠BAC，且∠BAC=α．

（1）如圖2，把紙片∠BAC沿DE折起（DE為折痕），使頂點A在∠BAC的內(nèi)部，點A的對稱點為點O，求證：∠CDO+∠OEB=2α．

（2）如圖3，把紙片∠BAC沿DE折起（DE為折痕），使頂點A在∠BAC的外部，點A的對稱點為點O寫出∠CDO、∠OEB與α的等式關(guān)系（只寫出答案，無需證明）．

（3）如圖4，在圖2的基礎(chǔ)上再以FG為折痕疊紙片，使頂點D、E在∠BAC的內(nèi)部，且點D、E的對稱點分別為點P、Q，求∠CFP+∠PMO+∠ONQ+∠QGB的大�。�

（4）如圖5，是一個側(cè)“M”形HUKL．已知：∠HIJ+∠JKL=2∠IJK．分別延長HI、LK交于點R，問∠HRL與∠IJK是否相等？如果相等，則請證明；如果不相等，則說明理由（舉一反例）．