將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B′，折痕為EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以點(diǎn)B′、F、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則BF=___ __．

（本題8分）計(jì)算：

（1）

（2）

（本題8分）解方程：

（1）

（2）

（本題滿分6分）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，有一格點(diǎn)△ABC，已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（1，0）、B（2，－1）、C（3，1）．

（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖形中畫出平面直角坐標(biāo)系；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大2倍，畫出放大后的△A′B′C′；

（3）寫出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)：A′____，B′____，C′ ___；

（本題滿分8分）如圖，某廣場(chǎng)一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角且CB＝5米．

（1）求鋼纜CD的長度；（精確到0．1米）

（2）若AD＝2米，燈的頂端E距離A處1．6米，且∠EAB＝120°，則燈的頂端E距離地面多少米？ （參考數(shù)據(jù)：tan400＝0．84， sin400＝0．64， cos400＝）

（本題滿分6分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°， E為AB中點(diǎn)，

（1）求證：AC2＝AB•AD；

（2）若AD＝4，AB＝6，求的值．

（本題滿分6分）已知關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，．

（1）求證：該一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若，判斷動(dòng)點(diǎn)P（m，n）所形成的函數(shù)圖象是否經(jīng)過點(diǎn)A（4，5），并說明理由．

（本題滿分8分）小明鍛煉健身，從A地勻速步行到B地用時(shí)25分鐘．若返回時(shí)，發(fā)現(xiàn)走一小路可使A、B兩地間路程縮短200米，便抄小路以原速返回，結(jié)果比去時(shí)少用2．5分鐘．

（1）求返回時(shí)A、B兩地間的路程；

（2）若小明從A地步行到B地后，以跑步形式繼續(xù)前進(jìn)到C地（整個(gè)鍛煉過程不休息）．據(jù)測(cè)試，在他整個(gè)鍛煉過程的前30分鐘（含第30分鐘），步行平均每分鐘消耗熱量6卡路里，跑步平均每分鐘消耗熱量10卡路里；鍛煉超過30分鐘后，每多跑步1分鐘，多跑的總時(shí)間內(nèi)平均每分鐘消耗的熱量就增加1卡路里．測(cè)試結(jié)果，在整個(gè)鍛煉過程中小明共消耗904卡路里熱量．問：小明從A地到C地共鍛煉多少分鐘？

（本題滿分10分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為A（﹣3，0），C（1，0），tan∠BAC=．

（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）在x軸上找一點(diǎn)D，連接BD，使得△ADB與△ABC相似（不包括全等），并求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，如P，Q分別是AB和AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，設(shè)AP=DQ=m，問是否存在這樣的m使得△APQ與△ADB相似？如存在，請(qǐng)求出的m值；如不存在，請(qǐng)說明理由．

（本題滿分12分）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm．點(diǎn)P從B出發(fā)沿BA向A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1cm，點(diǎn)E是點(diǎn)B以P為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)Q從A出發(fā)沿AC向C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2cm，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)頂點(diǎn)C時(shí)，P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)P，Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC？

（2）設(shè)四邊形PQCB的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；并說明四邊形PQCB面積能否是△ABC面積的？若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說明理由；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△AEQ為等腰三角形？（直接寫出結(jié)果）