如圖，AB是⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD＝60°，P為AB延長線上的點，∠APD＝30°．

（1）求證：DP是⊙O的切線．

（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．

如圖，小明從P處出發(fā)，沿北偏東60°方向行駛200米到達A處，接著向正南方向行駛一段時間到達B處．在B處觀測到出發(fā)時所在的P處在北偏西37°方向上，這時P、B兩點相距多少米？（精確到1米，參考數(shù)據：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75，≈1．41，≈1．73）

如圖，Rt△ABC中，∠C＝90o，O為AB上一點，以O為圓心，OB長為半徑的圓，交BC邊于點D，與AC邊相切于點E．

（1）求證：BE平分∠ABC；

（2）若CD︰BD＝1︰2，AC＝4，求CD的長．

某飾品店以20元/件的價格采購了一批今年新上市的飾品進行了為期30天的銷售，銷售結束后，得知日銷售量P（件）與銷售時間x（天）之間有如下關系：P＝－2x＋80（1≤x≤30）；又知前20天的銷售價格Q1（元/件）與銷售時間x（天）之間有如下關系：Q1＝x＋30（1≤x≤20），后10天的銷售價格Q2則穩(wěn)定在45元/件．

（1）試分別寫出該商店前20天的日銷售利潤R1（元）和后10天的日銷售利潤R2（元）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關系式；

（2）請問在這30天的銷售期中，哪一天的日銷售利潤最大？并求出這個最大利潤值．

（注：銷售利潤＝銷售收入－購進成本）

如圖，點A（－10，0），B（－6，0），點C在y軸的正半軸上，∠CBO＝45°，CD∥AB，∠CDA＝90°．點P從點Q（8，0）出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，運動時間為t秒．

（1）求點C的坐標．

（2）當∠BCP＝15°時，求t的值．

（3）以PC為直徑作圓，當該圓與四邊形ABCD的邊（或邊所在的直線）相切時，求t的值．

如圖，一拋物線經過點A（2，0），點B（0，4）和點C（4，0），該拋物線的頂點為D．

（1）求該拋物線的函數(shù)關系式及頂點D坐標．

（2）如圖，若P為線段CD上的一個動點，過點P作PM⊥x軸于點M，求四邊形PMAB的面積的最大值和此時點P的坐標．

（3）過拋物線頂點D，作DE⊥x軸于E點，F(xiàn)（m，0）是x軸上一動點，若以BF為直徑的圓與線段DE有公共點，求m的取值范圍．

下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（ ）

（A）﹣1 （B）3．1415 （C） （D）

若一個有理數(shù)的平方根與立方根是相等的，則這個有理數(shù)一定是 （ ）

（A）0 （B）1 （C）0或1 （D）0和±1

下列命題中，逆命題是真命題的是（ ）

（A）直角三角形的兩銳角互余

（B）對頂角相等

（C）若兩直線垂直，則兩直線有交點

（D）若

已知等腰三角形的一個內角為40°，則這個等腰三角形的頂角為（ ）

（A）40° （B）100° （C）50°或70° （D）40°或100°