一元二次方程x²=2x的根是（　�。�

A．x=2   B．x=0   C．x₁=0，x₂=2     D．x₁=0，x₂=﹣2

如圖，已知拋物線經(jīng)過A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點O，頂點為C

（1）求拋物線的函數(shù)解析式．

（2）設(shè)點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，且以AO為邊的四邊形AODE是平行四邊形，求點D的坐標．

（3）P是拋物線上第一象限內(nèi)的動點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點P，使得以P、M、A為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF、則EF=BE+DF，試說明理由；

（2）類比引申

如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°，若∠B，∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足等量關(guān)系　　　　　　時，仍有EF=BE+DF；

（3）聯(lián)想拓展

如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°，猜想BD、DE、EC滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過程．

在圣誕節(jié)前夕，幾位同學到某文具店調(diào)查一種進價為2元的圣誕賀卡的銷售情況，每張定價3元，每天能賣出500張，每張售價每上漲0.1元，其每天銷售量就減少10個．另外，物價局規(guī)定，售價不得超過商品進價的240%．據(jù)此，請你解答下面問題：

（1）要實現(xiàn)每天800元的利潤，應(yīng)如何定價？

（2）800元的利潤是否最大？如何定價，才能獲得最大利潤？

如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（2，2），反比例函數(shù)（x＞0，k≠0）的圖象經(jīng)過線段BC的中點D．

（1）求k的值；

（2）若點P（x，y）在該反比例函數(shù)的圖象上運動（不與點D重合），過點P作PR⊥y軸于點R，作PQ⊥BC所在直線于點Q，記四邊形CQPR的面積為S，求S關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍．

一架空客A320﹣200型客機2014年12月28日從印尼泗水飛往新加坡途中失事．我國政府馬上派出艦船搜救，我海軍一艘潛艇在海面下500米A點處測得仰角為30°正前方的海底有疑似黑匣子信號發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后再次在B點處測得俯角為60°正前方的海底有疑似黑匣子信號發(fā)出，求海底疑似黑匣子C點處距離海面的深度？（結(jié)果保留根號）

某中學九（1）班為了了解全班學生喜歡球類活動的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，②，要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）九（1）班的學生人數(shù)為　　　　　　，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中m=　　　　　　，n=　　　　　　，表示“足球”的扇形的圓心角是　　　　　　度；

（3）排球興趣小組4名學生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機選出2名學生參加學校的排球隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學生恰好是1男1女的概率．

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．

（1）BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．

（3）在（2）的條件下，△ABC滿足條件　　　　　　，矩形AFBD是正方形．

先化簡÷（a+2）+，再求值，a為整數(shù)且﹣2≤a≤2．

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（n，6），點C的坐標為（﹣2，0），且tan∠ACO=2，點E在x軸上，若△ACE為直角三角形，則E的坐標是　　　　　　．