（1）計算：（）0 -（）-2 +sin 30°

（2）化簡：

（1）解不等式組：

（2）解方程：

如圖，一艘巡邏艇航行至海面B處時，得知正北方向上的C處有一漁船發(fā)生故障，就立即指揮港口A處的救援艇前往C處營救．已知C處位于A處的北偏東45°的方向，港口A位于B的北偏西30°的方向，A、B之間的距離為20海里，求A、C之間的距離．（結果精確到0．1海里，參考數(shù)據(jù)≈1．414）

如圖所示，可以自由轉動的轉盤被3等分，指針落在每個扇形內的機會均等．

（1）現(xiàn)隨機轉動轉盤一次，停止后，指針指向2的概率為 ；

（2）小明和小華利用這個轉盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

已知：如圖，在□ABCD中，O為對角線BD的中點，過點O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點，連結BE，DF．

（1）求證：△DOE≌△BOF；

（2）當∠DOE滿足什么條件時，四邊形BEDF是菱形，說明理由．

如圖，AB是⊙O的直徑，點E是上的一點，∠DBC=∠BED．

（1）請判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）已知AD=5，CD=4，求BC的長．

在購買某場足球賽門票時，設購買門票數(shù)為x（張），總費用為y（元）．現(xiàn)有兩種購買方案：

方案一：若單位贊助廣告費10000元，則該單位所購門票的價格為每張50元；

（總費用＝廣告贊助費+門票費）

方案二：購買門票方式如下圖所示．

解答下列問題：

（1）方案一中，y與x的函數(shù)關系式為 ；

方案二中，當0≤x≤100時，y與x的函數(shù)關系式為 ，

當x＞100時，y與x的函數(shù)關系式為 ；

（2）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共600張，花去總費用計48000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張．

某數(shù)學活動小組在一次活動中,對一個數(shù)學問題作如下探究：

【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1，在等邊三角形ABC中，點M是邊BC上任意一點，連接AM，以AM為邊作等邊三角形AMN，連接CN，證明：BM=CN．

【變式探究】如圖2，在等腰三角形ABC中，BA=BC，∠ABC=∠α，點M為邊BC上任意一點，以AM為腰作等腰三角形AMN，MA=MN，使∠AMN=∠ABC，連接CN，請求出的值．

（用含α的式子表示出來）

【解決問題】如圖3，在正方形ADBC中，點M為邊BC上一點，以AM為邊作正方形作AMEF，N為正方形AMEF的中心，連接CN，若正方形AMEF的邊長為，CN=,請你求正方形ADBC的邊長．

如圖，拋物線經(jīng)過△ABC的三個頂點，點A坐標為（0，6），點C坐標為（4，6），點B在x軸正半軸上．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達式和點B的坐標．

（2）將經(jīng)過點B、C的直線平移后與拋物線交于點M，與x軸交于點N，當以B、C、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時，請求出點M的坐標．

（3）①動點D從點O開始沿線段OB向點B運動，同時以OD為邊在第一象限作正方形ODEF，當正方形的頂點E恰好落在線段AB上時，則此時正方形的邊長為 ．

②將①中的正方形ODEF沿OB向右平移，記平移中的正方形ODEF為正方形O′D′E′F′，當點D與點B重合時停止平移．設平移的距離為x，在平移過程中，設正方形O′D′E′F′與△ABC重疊部分的面積為y，請你畫出相對應的圖形并直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式．

的倒數(shù)是（ ）

A． B． C． D．