有正面分別標(biāo)有數(shù)字、、、、的五張不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將卡片上的數(shù)字記為，則使關(guān)于的方程+x－m=0有實(shí)數(shù)解且關(guān)于的不等式組有整數(shù)解的的概率為 ．

如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=3，點(diǎn)E在CB的延長線上，且BE=，連結(jié)AE，G是BA延長線上一點(diǎn)，連結(jié)EG，交CA的延長線于M，將△AEG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到（點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)G的對應(yīng)點(diǎn)為），若△的面積為6，則CM的長為．

已知：如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，AD=CE，CD=BE．求證：CD∥BE．

化簡：

（1）

（2）

2014年歲末，中國多個(gè)省市出現(xiàn)了持續(xù)濃重的霧霾天氣，截至3月底，今年主城已收獲68個(gè)

藍(lán)天，三大主要污染物PM10、二氧化硫、二氧化氮明顯好轉(zhuǎn)，這與各化工廠積極響應(yīng)節(jié)能減排的號召分不

開．我市某化工廠從2011年就開始控制二氧化硫的排放．圖1、圖2分別是該廠2011-2014年二氧化硫排

放量（單位：噸）的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題．

（1）該廠2011-2014年二氧化硫排放總量是_____噸，2011年二氧化硫的排放量對應(yīng)扇形的圓心角是 度，2014年二氧化硫的排放量占這四年排放總量的百分比是 ．并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）為了進(jìn)一步加大環(huán)保宣傳力度，重慶市環(huán)保局于年底將舉行主題為“弘揚(yáng)環(huán)境文化，建設(shè)綠色家園”的環(huán)保知識競賽．該化工廠準(zhǔn)備從剛分來的4名大學(xué)生（其中3名男生，1名女生）中選派2名員工參加比賽，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位參賽選手恰好是一男一女的概率．

如圖，某中學(xué)操場邊有一旗桿A，小明在操場的C處放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛在圖中的D處，在CA的延長線上離小明30米遠(yuǎn)的E處的小剛發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏D和旗桿的頂端B在同一條直線上，小剛在E處測得旗桿頂點(diǎn)B的仰角為，且tan=,小明在C處測得旗桿頂點(diǎn)B的仰角為45°．

（1）求旗桿的高度．

（2）此時(shí)，在C處背向旗桿，測得風(fēng)箏D的仰角（即∠DCF）為48°，求風(fēng)箏D離地面的距離．（結(jié)果精確到0．1米，其中sin48°≈0．74, cos48°≈0．67,tan48°≈1．11）

對于實(shí)數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“”為：ab=，這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算．例如：13=．

（1）解方程；

（2）若,均為自然數(shù)，且滿足等式，求滿足條件的所有數(shù)對（,）．

如圖1，在菱形ABCD中，ABC=60°，若點(diǎn)E在AB的延長線上，EF∥AD，EF=BE，點(diǎn)P是DE的中點(diǎn)，連接FP并延長交AD于點(diǎn)G．

（1）過D作DHAB,垂足為H，若DH=，BE=AB,求DG的長；

（2）連接CP，求證：CPFP；

（3）如圖2，在菱形ABCD中，ABC=60°，若點(diǎn)E在CB的延長線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在AB的延長線上運(yùn)動(dòng)，且BE=BF，連接DE,點(diǎn)P為DE的中點(diǎn)，連接FP、CP，那么第（2）問的結(jié)論成立嗎？若成立，求出的值；若不成立，請說明理由．

已知：如圖，拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)A．

（1）在軸上方的拋物線上存在點(diǎn)D，使為等腰直角三角形，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，連接AD，在直線AD的上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)C，連結(jié)、，當(dāng)的面積最大時(shí)，求直線OC的解析式；

（3）在（1）（2）的條件下，作射線OD,在線段OD上有點(diǎn)B,且，過點(diǎn)B作于點(diǎn)B，交軸于點(diǎn)F．點(diǎn)P在軸的正半軸上，過點(diǎn)Ｐ作軸，交射線于點(diǎn)R，交射線于點(diǎn)E，交拋物線于點(diǎn)Q．以為一邊，在的右側(cè)作矩形，其中．請求出矩形RQMN與重疊部分為軸對稱圖形時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍．