（本題滿分5分）先化簡，再求值：，其中x是方程的根．

（本題滿分5分）解方程：

（本題滿分7分）如圖，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，點D為AB邊上的一點，

（1）求證：△ACE≌△BCD；

（2）若DE＝13，BD＝12，求線段AB的長．

（本題滿分7分）如圖所示，A．B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC，沿折線A→D→C→B到達，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達B地．已知BC＝12km，∠A＝45°，∠B＝37°．橋DC和AB平行且等長，則現(xiàn)在從A地到達B地可比原來少走多少路程？（結(jié)果精確到0.1km．參考數(shù)據(jù)：≈l．41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

（本題滿分7分）某學校準備成立男女校足球隊，為了解全校學生對足球的喜愛程度，該校設計了一個調(diào)查問卷，將喜愛程度分為A（非常喜歡）、B（喜歡）、C（不太喜歡），D（很不喜歡）四種類型，并派學生會會員進行市場調(diào)查，其中一名學生會會員小麗在校門口對上學學生進行了隨機調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖所給信息解答下列問題：

（1）在扇形統(tǒng)計圖中C所占的百分比是 ；小麗本次抽樣調(diào)查的人數(shù)共有 人；請將折線統(tǒng)計圖補充完整；

（2）為了解少數(shù)學生很不喜歡足球的原因，小麗決定在上述調(diào)查結(jié)果中從“很不喜歡”足球的學生里隨機選出兩位進行回訪，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選出的兩位學生恰好是一男一女的概率．

（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，AB⊥x軸，B（2，0），tan∠AOB＝，過點A的雙曲線為，在x軸上取一點P，過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，線段OB經(jīng)軸對稱變換后的對應線段O'B'．

（1）當點O'與點A重合時，求直線l的解析式：

（2）當點B'落在雙曲線上時，求出點P的坐標．

（本題滿分8分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB＝AC，點D在⊙O上，AD⊥AB于點A，AD與BC交于點E，F(xiàn)在DA的延長線上，且AF＝AE．

（1）試判斷BF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若BF＝5， cos∠C＝，求⊙O的直徑；

（3）若cos∠F＝，則 ．（直接填寫結(jié)果）

（本題滿分9分）已知直角坐標系中菱形ABCD的位置如圖所示，C．D兩點的坐標分別為 （4，0）、（0，3）．現(xiàn)有兩動點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，點P沿線段AD向終點D運動，點Q沿折線CBA向終點A運動，設運動時間為ts．

（1）菱形ABCD的邊長是 ，面積是 ， 高BE的長是 ．（直接填寫結(jié)果）

（2）探究下列問題：

①若點P的速度為1cm/s，點Q的速度為2 cm/s．當點Q在線段BA上時，求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，以及S的最大值；

②若點P的速度為1cm/s，點Q的速度變?yōu)閗cm/s，在運動過程中，任何時刻都有相應的k值，使得△APQ沿它的一邊翻折，翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形，請?zhí)骄慨攖＝4s時的情形，并求出k的值．

（本題滿分10分）已知拋物線的頂點是C（0，m）（m>0，m為常數(shù)），并經(jīng)過點（2m，2m），點D（0，2m）為一定點．

（1）求拋物線的解析式；（用含字母m的代數(shù)式表示）

（2）設點P是拋物線上任意一點，過P作PH⊥x軸，垂足是H，試探究PD與PH的大小關(guān)系，并說明理由；

（3）設過原點O的直線l與拋物線在第一象限相交于A、B兩點，若DA＝2DB，且＝，求m的值．

的平方根等于（ ）

A．±3 B．3 C． D．