如圖一，菱形ABCD的邊長為2，點E是AB的中點，且DE⊥AB．

（1）求證：△ABD是等邊三角形；

（2）將圖一中△ADE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，使得點A和點C重合，得到△CDF，連接BF，如圖二，求線段BF的長．

已知：如圖，D是△ABC的邊AB上一點，CN∥AB，DN交AC于點M，MA=MC．

①求證：CD=AN；

②若∠AMD=2∠MCD，求證：四邊形ADCN是矩形．

為了解學生課余活動情況，某校對參加繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個課外興趣小組的人員分布情況進行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：

（1）此次共調(diào)查了__________名同學；

（2）將條形圖補充完整，并求扇形統(tǒng)計圖中書法部分的圓心角的度數(shù)；

（3）如果該校共有1000名學生參加這4個課外興趣小組，估計參加書法興趣小組的學生有多少名？

正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個小正方形邊長是1），△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標系中解答下列問題：

（1）作出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A₁B₁C₁；

（2）作出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△AB₂C₂；

（3）點B₁的坐標為__________，點C₂的坐標為__________．

當x滿足什么條件時，分式的值 ①等于0？②小于0？

不改變分式的值，使分式的分子與分母的最高次項的系數(shù)是正數(shù)．

 不改變分式的值，使分式的分子與分母的最高次項的系數(shù)是整數(shù)；

如圖，在平面直角坐標系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右依次記為A₁、A₂、A₃、…、A_n，已知第1個正方形中的一個頂點A₁的坐標為（1，1），則點A₂₀₁₅的縱坐標為(     )

    A．2015                 B．2014                 C．2²⁰¹⁴                 D．2²⁰¹⁵

如圖，矩形ABCD中，AB=8，點E是AD上的一點，有AE=4，BE的垂直平分線交BC的延長線于點F，連結(jié)EF交CD于點G．若G是CD的中點，則BC的長是(     )

    A．7                      B．8                      C．9                      D．10

如圖，▱ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到▱AB′C′D′（點B′與點B是對應點，點C′與點C是對應點，點D′與點D是對應點），點B′恰好落在BC邊上，則∠C=(     )

    A．155°                 B．170°                 C．105°                 D．145°