（本題10分）如圖，已知 ，E是BC的中點(diǎn)，AE，DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F；

（1）求證：⊿ABE≌⊿FCE；

（2）連接AC，BF．則四邊形ABFC是什么特殊的四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本題10分）如圖，一艘核潛艇在海面下500米A點(diǎn)處測(cè)得俯角為30°正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后再次在B點(diǎn)處測(cè)得俯角為60°正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，求海底黑匣子C點(diǎn)處距離海面的深度？（保留根號(hào)）

（本題10分）如圖，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，ED的延長(zhǎng)線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．

求證：（1）DE是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為3，BE＝1，求CF的值．

（本題10分）黃巖島是我國(guó)南沙群島的一個(gè)小島，漁產(chǎn)豐富．一天某漁船離開(kāi)港口前往該海域捕魚(yú)．捕撈一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)一外國(guó)艦艇進(jìn)入我國(guó)水域向黃巖島駛來(lái)，漁船向漁政部門(mén)報(bào)告，并立即返航．漁政船接到報(bào)告后，立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島．下圖是漁政船及漁船與港口的距離s和漁船離開(kāi)港口的時(shí)間t之間的函數(shù)圖象．（假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行）

（1）直接寫(xiě)出漁船與港口的距離s和漁船離開(kāi)港口的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式

（2）求漁船與漁政船相遇時(shí)，漁船與黃巖島的距離．

（3在漁政船駛往黃巖島的過(guò)程中，求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與漁政船相距30海里?

（本題12分）某學(xué)校活動(dòng)小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了如下過(guò)程：

（1）●操作發(fā)現(xiàn)：

在等腰△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥AC于點(diǎn)G，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則下列結(jié)論正確的是 ①②③④

（填序號(hào)即可）

①AF=AG=AB；②MD=ME；③整個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形．

（2）●數(shù)學(xué)思考：

在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則MD與ME具有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？請(qǐng)給出證明過(guò)程；

（3）●類(lèi)比探究：

在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則△MED的形狀為_(kāi)_________ _________．等腰直角三角形

（本小題滿分12分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），交軸于點(diǎn)C，以O(shè)C、OB為兩邊作矩形OBDC，CD交拋物線于G．

（1）求OC和OB的長(zhǎng)；

（2）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸在邊OB（不包括O、B兩點(diǎn)）上作平行移動(dòng)，交軸于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)P．設(shè)OE ＝m，PM ＝h，求h與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出PM的最大值；

（3）在（2）的情況下，連接PC，則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、C、F為頂點(diǎn)的三角形和△BEM相似？若存在，直接寫(xiě)出此時(shí)m的值，并直接判斷此時(shí)△PCM的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

在-3．5，，0，，,,0．161161116中，無(wú)理數(shù)有（ ）個(gè)

A、1 B、2 C、3 D、4

我國(guó)稀土資源的總儲(chǔ)藏量約為1050 000 000噸，是全世界稀土資源最豐富的國(guó)家，將1050 000 000噸用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）

A．噸 B．噸

C．噸 D．噸

下列計(jì)算正確的是（ ）．

A．a(chǎn)3·a4=a12 B．（a3 ）4=a 7

C．（a2b）3=a6b3 D．a(chǎn)3÷a4=a（a≠0）

下列計(jì)算中，正確的是（ ）

A．

B．

C．

D．