（本小題滿分12分）如圖，平面直角坐標系中，拋物線交軸于A、B兩點（點B在點A的右側），交軸于點C，以OC、OB為兩邊作矩形OBDC，CD交拋物線于G．

（1）求OC和OB的長；

（2）拋物線的對稱軸在邊OB（不包括O、B兩點）上作平行移動，交軸于點E，交CD于點F，交BC于點M，交拋物線于點P．設OE ＝m，PM ＝h，求h與m的函數(shù)關系式，并求出PM的最大值；

（3）在（2）的情況下，連接PC，則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點P，使得以P、C、F為頂點的三角形和△BEM相似？若存在，直接寫出此時m的值，并直接判斷此時△PCM的形狀；若不存在，請說明理由．

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省滕州市學業(yè)水平第二次模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分8分）某中學五班的學生對本校學生會倡導的“抗震救災，眾志成城”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查，得到了一組學生捐款情況的數(shù)據(jù)。下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學生一共42人。

（1）他們一共調(diào)查了多少人？

（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？

（3）從該班任選一人，捐款數(shù)不低于25元的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省龍口市五中初中畢業(yè)班下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點M（1－2m，m－1）關于x軸的對稱點在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是 （ ）

A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年內(nèi)蒙古滿洲里市九年級4月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC中，點D、E分別為AB、AC的中點，連接DE，線段BE、CD相交于點O，若OD=2，則OC=（ ）．

A．3 B．4 C．5 D．6

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年內(nèi)蒙古滿洲里市九年級4月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

三角形的兩邊長分別為2和6，第三邊是方程x2-10x+21=0的解，則第三邊的長為 （ ）

A．7 B．3 C．7或3 D．無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省九年級下學期3月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題10分）如圖，已知 ，E是BC的中點，AE，DC的延長線交于點F；

（1）求證：⊿ABE≌⊿FCE；

（2）連接AC，BF．則四邊形ABFC是什么特殊的四邊形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省九年級下學期3月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知一個菱形的周長是20 cm，兩條對角線的比是4∶3，則這個菱形的面積是 cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省惠陽區(qū)三中初中畢業(yè)生學業(yè)綜合測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AC為⊙O的直徑且PA⊥AC，BC是⊙O的一條弦，直線PB交直線AC于點D， ．

（1）求證：直線PB是⊙O的切線；

（2）求tan∠BCA的值

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省廣州市番禺區(qū)綜合測試（一模）數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O的半徑為5，AB為⊙O的弦，OC⊥AB于點C．若OC=3，則AB的長為（ ）．

（A）4 （B）6 （C）8 （D）10

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