如圖，AB、CD為兩個(gè)建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點(diǎn)A點(diǎn)測(cè)得建筑物CD的頂點(diǎn)C點(diǎn)的俯角∠EAC為30°，測(cè)得建筑物CD的底部D點(diǎn)的俯角∠EAD為45°．

（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長(zhǎng)度；

（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，

（1）證明四邊形ABDF是平行四邊形；

（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長(zhǎng)．

開(kāi)封市某初中為了更好地開(kāi)展“陽(yáng)光體育一小時(shí)”活動(dòng)，圍繞著“你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么（只寫(xiě)一項(xiàng)）？”的問(wèn)題，對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，以下是根據(jù)得到的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．

各年級(jí)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)                      七年級(jí)                  八年級(jí)                  九年級(jí)

學(xué)生人數(shù)               850                       680                      

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？

（2）請(qǐng)將圖1和圖2補(bǔ)充完整；

（3）已知該校七年級(jí)學(xué)生比九年級(jí)學(xué)生少20人，請(qǐng)你補(bǔ)全上表，并利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)的人數(shù)約為多少？

按要求化簡(jiǎn)：（a﹣1）÷•，并選擇你喜歡的整數(shù)a，b代入求值．

小聰計(jì)算這一題的過(guò)程如下：

解：原式=（a﹣1）÷…①

=（a﹣1）•…②

=…③

當(dāng)a=1，b=1時(shí)，原式=…④

以上過(guò)程有兩處關(guān)鍵性錯(cuò)誤，第一次出錯(cuò)在第　　　　　　步（填序號(hào)），原因：　　　　　　；

還有第　　　　　　步出錯(cuò)（填序號(hào)），原因：　　　　　　．

請(qǐng)你寫(xiě)出此題的正確解答過(guò)程．

如圖，已知正方形ABCD，頂點(diǎn)A（1，3）、B（3，1）．規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換．如此這樣，連續(xù)經(jīng)過(guò)2014次變換后，正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)?u>　　　　　　．

如圖，在Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，求線段BN的長(zhǎng)．

如圖，A、B兩點(diǎn)在雙曲線y=上，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向軸作垂線段，已知S_陰影=1，則S₁+S₂=　　　　　　．

甲、乙兩人進(jìn)行象棋比賽，比賽規(guī)則是3局2勝制，如果兩人在每局比賽中獲勝的機(jī)會(huì)均等，且比賽開(kāi)始后，甲先勝了1局，那么甲獲勝的概率是　　　　　　．

國(guó)家統(tǒng)計(jì)局于2015年2月26日發(fā)布的（2014年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)）顯示，2014年全國(guó)普通高中招生796.6萬(wàn)人，796.6萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為　　　　　　．

如圖，一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)落右直尺上，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為　　　　　　．