科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax 2+bx+4經(jīng)過(guò)A(-3,0)、B(4,0)兩點(diǎn),且與y軸交于點(diǎn)C,D(,0).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B移動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CA以某一速度向點(diǎn)A移動(dòng).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若經(jīng)過(guò)t秒的移動(dòng),線段PQ被CD垂直平分, 求此時(shí)t的值;
(3)在第一象限的拋物線上取一點(diǎn)G,使得S△GCB=S△GCA,再在拋物線上找點(diǎn)E(不與點(diǎn)A、B、C重合),使得∠GBE=45°,求E點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖在△ABC中,BE平分∠ABC,∠C=90°,D在AB邊上,以DB為直徑的半圓O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)已知sinA=,⊙O的半徑為4,求圖中陰影部分的面積.
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科目: 來(lái)源: 題型:
黃巖島是我國(guó)南沙群島的一個(gè)小島,漁產(chǎn)豐富.一天某漁船離開(kāi)港口前往該海域捕魚.捕撈一段時(shí)間后,發(fā)現(xiàn)一外國(guó)艦艇進(jìn)入我國(guó)水域向黃巖島駛來(lái),漁船向漁政部門報(bào)告,并立即返航.漁政船接到報(bào)告后,立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島.下圖是漁政船及漁船與港口的距離S和漁船離開(kāi)港口的時(shí)間t之間的函數(shù)圖象.(假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行)
(1)直接寫出漁船離港口的距離S和它離開(kāi)港口的 時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求漁船和漁政船相遇時(shí),兩船與黃巖島的距離.
(3)在漁政船駛往黃巖島的過(guò)程中,求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與漁政船相距30海里?
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科目: 來(lái)源: 題型:
南寧市金陵鎮(zhèn)三聯(lián)村無(wú)公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶,他們種植了A、B兩類蔬菜,兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表:
種植戶 | 種植A類蔬菜面積 (單位:畝) | 種植B類蔬菜面積 (單位:畝) | 總收入 (單位:元) |
甲 | 3 | 1 | 12500 |
乙 | 2 | 3 | 16500 |
說(shuō)明:不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等.
⑴ 求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元?
⑵ 某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來(lái)種植A、B兩類蔬菜,為了使總收入不低于63000元,且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積(兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)),求該種植戶所有租種方案.
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100°,得到△ADE,連接BD、CE,兩線交于點(diǎn)F.
(1)求證:△ABD≌△ACE;
(2)求證:四邊形ABFE是菱形.
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科目: 來(lái)源: 題型:
我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間,向?qū)W校學(xué)生征集書畫作品.九年級(jí)美術(shù)李老師從全年級(jí)14個(gè)班中隨機(jī)抽取了A、B、C、D 4個(gè)班,對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì),制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)李老師采取的調(diào)查方式是 (填“普查”或“抽樣調(diào)查”),李老師所調(diào)查的4個(gè)班征集到作品共 件,其中B班征集到作品 ,請(qǐng)把圖2補(bǔ)充完整.
(2)如果全年級(jí)參展作品中有4件獲得一等獎(jiǎng),其中有2名作者是男生,2名作者是女生.現(xiàn)在要在抽兩人去參加學(xué)?偨Y(jié)表彰座談會(huì),求恰好抽中一男一女的概率.(要求用樹(shù)狀圖或列表法寫出分析過(guò)程)
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,△ABC每個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的交點(diǎn)處,則sinA= .
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