設(shè)ω是一個(gè)平面圖形，如果用直尺和圓規(guī)經(jīng)過(guò)有限步作圖（簡(jiǎn)稱尺規(guī)作圖），畫出一個(gè)正方形與ω的面積相等（簡(jiǎn)稱等積），那么這樣的等積轉(zhuǎn)化稱為ω的“化方”．

⑴閱讀填空

如圖①，已知矩形ABCD，延長(zhǎng)AD到E，使DE＝DC，以AE為直徑作半圓．延長(zhǎng)CD交半圓于點(diǎn)H，以DH為邊作正方形DFGH，則正方形DFGH與矩形ABCD等積．

理由：連接AH，EH．

∵　AE為直徑　　∴　∠AHE＝90°　　∴　∠HAE＋∠HEA＝90°．

∵　DH⊥AE　　∴　∠ADH＝∠EDH＝90°

∴　∠HAD＋∠AHD＝90°

∴　∠AHD＝∠HED　　∴　△ADH∽_____________．

∴　，即＝AD×DE．

又∵　DE＝DC　　∴　＝____________，即正方形DFGH與矩形ABCD等積．

⑵操作實(shí)踐

平行四邊形的“化方”思路是，先把平行四邊形轉(zhuǎn)化為等積的矩形，再把矩形轉(zhuǎn)化為等積的正方形．

如圖②，請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出與□ABCD等積的矩形（不要求寫具體作法，保留作圖痕跡）．

⑶解決問(wèn)題

三角形的“化方”思路是：先把三角形轉(zhuǎn)化為等積的_________________（填寫圖形名稱），再轉(zhuǎn)化為等積的正方形．

如圖③，△ABC的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，請(qǐng)作出與△ABC等積的正方形的一條邊（不要求寫具體作法，保留作圖痕跡，不通過(guò)計(jì)算△ABC面積作圖）．

⑷拓展探究

n邊形（n＞3）的“化方”思路之一是：把n邊形轉(zhuǎn)化為等積的n－1邊形，…，直至轉(zhuǎn)化為等積的三角形，從而可以化方．

如圖④，四邊形ABCD的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，請(qǐng)作出與四邊形ABCD等積的三角形（不要求寫具體作法，保留作圖痕跡，不通過(guò)計(jì)算四邊形ABCD面積作圖）．

如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝45°，∠ADB＝∠ABC＝105°．

⑴若AD＝2，求AB；

⑵若AB＋CD＝2＋2，求AB．

已知某市的光明中學(xué)、市圖書館和光明電影院在同一直線上，它們之間的距離如圖所示．小張星期天上午帶了75元現(xiàn)金先從光明中學(xué)乘出租車去了市圖書館，付費(fèi)9元；中午再?gòu)氖袌D書館乘出租車去了光明電影院，付費(fèi)12.6元．若該市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不超過(guò)3公里計(jì)費(fèi)為m元，3公里后按n元/公里計(jì)費(fèi)．

⑴求m，n的值，并直接寫出車費(fèi)y（元）與路程x（公里）（x＞3）之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑵如果小張這天外出的消費(fèi)還包括：中午吃飯花費(fèi)15元，在光明電影院看電影花費(fèi)25元．問(wèn)小張剩下的現(xiàn)金夠不夠乘出租車從光明電影院返回光明中學(xué)？為什么？

如圖，在□ABCD中，∠BCD＝120°，分別延長(zhǎng)DC、BC到點(diǎn)E，F，使得△BCE和△CDF都是正三角形．

⑴求證：AE＝AF；

⑵求∠EAF的度數(shù)．

甲，乙，丙三位學(xué)生進(jìn)入了“校園朗誦比賽”冠軍、亞軍和季軍的決賽，他們將通過(guò)抽簽來(lái)決定比賽的出場(chǎng)順序．

⑴求甲第一個(gè)出場(chǎng)的概率；

⑵求甲比乙先出場(chǎng)的概率．

某調(diào)查小組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，對(duì)某市部分中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：

⑴該調(diào)查小組抽取的樣本容量是多少？

⑵求樣本學(xué)生中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全占頻數(shù)分布直方圖；

⑶請(qǐng)估計(jì)該市中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間．

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先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝2．

如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB＝3，AD＝5，∠BAD＝60°，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)是_______________．