科目: 來源: 題型:
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=900,AC=6,BC=8。動點M從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿AB向點B勻速運動;同時,動點N從點B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿BA向點A勻速運動。過線段MN的中點G作邊AB的垂線,垂足為點G,交△ABC的另一邊于點P,連接PM、PN,當點N運動到點A時,M、N兩點同時停止運動,設運動時間為t秒。
(1)當t= 秒時,動點M、N相遇;
(2)設△PMN的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關系式;
(3)取線段PM的中點K,連接KA、KC,在整個運動過程中,△KAC的面積是否變化?若變化,直接寫出它的最大值和最小值;若不變化,請說明理由。
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閱讀理解:
如圖①,如果四邊形ABCD滿足AB=AD,CB=CD,∠B=∠D=900,那么我們把這樣的四邊形叫做“完美箏形”。
將一張如圖①所示的“完美箏形”紙片ABCD先折疊成如圖②所示的形狀,再展開得到圖③,其中CE、CF為折痕,∠BCD=∠ECF=∠FCD,點B′為點B的對應點,點D′為點D的對應點,連接EB′、FD′相交于點O。
簡單應用:
(1)在平行四邊形、矩形、菱形、正方形四種圖形中,一定為“完美箏形”的是 ;
(2)當圖③中的∠BCD=1200時,∠AEB′= 0;
(3)當圖②中的四邊形AECF為菱形時,對應圖③中的“ 完美箏形”有 個(包含四邊形ABCD)
拓展提升:
當圖中的∠BCD=900時,連接AB′,請?zhí)角蟆螦B′E的度數(shù),并說明理由。
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科目: 來源: 題型:
水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤,然后以每斤4元的價格出售,每天可售出100斤。通過調查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價每降低0.1元,每天可多售出20斤。為了保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價銷售。
(1)若將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);
(2)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價降低多少元?
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