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如圖,在平面直角坐標系xoy中,函數y=x的圖象為直線l,作點A1(1,0)關于直線
l的對稱點A2,將A2向右平移2個單位得到點A3;再作A3關于直線l的對稱點A4,將
A4向右平移2個單位得到點A5;….則按此規(guī)律,所作出的點A2015的坐標為( )
A.(1007,1008) B.(1008,1007) C.(1006,1007) D.(1007,1006)
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如圖,一個由5個大小相同、棱長為1的正方體搭成的幾何體,
下列關于這個幾何體的說法正確的是( )
A.主視圖的面積為5 .B.左視圖的面積為3
C.俯視圖的面積為5 D.俯視圖的面積為3
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在某校初三年級古詩詞比賽中,初三(1)班42名學生的成績統(tǒng)計如下:
分數 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
人數 | 1 | 2 | 8 | 13 | 14 | 4 |
則該班學生成績的中位數和眾數分別是( )
A.70,80 B.70,90 C.80,90 D.80,100
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邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示,點D是邊OA的中點,連接CD,點 E在第一象限,且DE⊥DC,DE=DC. 以直線AB為對稱軸的拋物線過
C,E兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P從點C出發(fā),沿射線CB以每秒1個單位長度的速度運動,運動時間為t秒.
過點P作PF⊥CD于點F. 當t為何值時,以點P,F,D為頂點的三角形與△COD
相似?
(3)點M為直線AB上一動點,點N為拋物線上一動點,是否存在點M,N,使得以
點M,N,D,E為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出滿足條件的
點的坐標;若不存在,請說明理由.
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如圖,AB是⊙O的直徑,點C為⊙O上一點,AE和過點C的切線互相垂直,垂足為E,AE交⊙O于點D,直線EC交AB的延長線于點P,
連接AC,BC,PB∶PC=1∶2.
(1)求證:AC平分∠BAD;
(2)探究線段PB,AB之間的數量關系,并說明理由;
(3)若AD=3,求△ABC的面積.
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為滿足市場需求,某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕,購進一種品牌粽子,每盒進價是40元,超市規(guī)定每盒售價不得少于45元. 根據以往銷售經驗發(fā)現:當售價定為每盒45元時,每天可賣出700盒,每盒售價每提高1元,每天要少賣出20盒.
(1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價x(元)之間的函數關系式;
(2)當每盒售價定為多少元時,每天銷售的利潤P(元)最大?最大利潤是多少?
(3)為穩(wěn)定物價,有關管理部門限定:這種粽子的每盒售價不得高于58元. 如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤,那么超市每天至少銷售粽子多少盒?
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