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在一個(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球,它們除了顏色不同外,其余均相同.從中
隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸到紅球的概率是( )
A. B. C. D.
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下列事件是隨機(jī)事件的是 ( )
A.沒有水分,種子發(fā)芽 B.367人中至少有2人的生日相同
C.三角形的內(nèi)角和是180° D.小華一出門上學(xué),天就下雨
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下列調(diào)查中,適合用普查方式的是 ( )
A.了解瘦西湖風(fēng)景區(qū)中鳥的種類 B.了解揚(yáng)州電視臺(tái)《關(guān)注》欄目的收視率
C.了解學(xué)生對(duì)“揚(yáng)農(nóng)”牌牛奶的喜愛情況 D.航天飛機(jī)發(fā)射前的安全檢查
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如圖1,將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起;如圖2,其中∠ACB=30°,∠DAE=45°∠BAC=∠D =90°.固定三角板ABC,將三角板ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角∠CAE=α(0°<α<180°).
(1)當(dāng)α為 度時(shí), AD∥BC,并在圖3中畫出相應(yīng)的圖形;
(2)當(dāng)△ADE 的一邊與△ABC的某一邊平行(不共線)時(shí),寫出旋轉(zhuǎn)角 α的所有可能的度數(shù);
(3)當(dāng)0°<α<45°時(shí),連結(jié)BD,利用圖4探究∠BDE+∠CAE+∠DBC值的大小變化情況,并給出你的證明.
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閱讀下列文字:
我們知道,對(duì)于一個(gè)圖形,通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積,可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式.例如由圖1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
請(qǐng)解答下列問題:
(1)寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式;
(2)利用⑴中所得到的結(jié)論,解決下面的問題:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;
(3)圖3中給出了若干個(gè)邊長為a和邊長為b的小正方形紙片及若干個(gè)邊長分別為a、b的長方形紙片,請(qǐng)利用所給的紙片拼出一個(gè)長方形,使它的面積為2a2+5ab+2b2,把拼出的圖形畫在圖3右側(cè)的方框內(nèi),并拼出的圖形將多項(xiàng)式2a2+5ab+2b2分解因式。
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已知方程組,由于甲看錯(cuò)了方程(1)中的a得到方程組的解為,乙看錯(cuò)了方程(2)中的b得到方程組的解為.若按正確的a、b計(jì)算,求原方程組的解.
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