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 圓周角

圓周角的定義

頂點(diǎn)在圓上，并且⑭          都和圓相交的角叫做圓周角.

圓周角定理

一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的⑮          .

推論1

同弧或等弧所對(duì)的圓周角⑯          .

推論2

半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是          ；90°的圓周角所對(duì)的弦是          .

推論3

圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角          .

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圓的對(duì)稱性

圓的對(duì)稱性

圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條經(jīng)過⑦          的直線.

圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為⑧          .

垂徑定理

定理

垂直于弦的直徑⑨          弦，并且平分弦所對(duì)的兩條⑩          .

推論

平分弦(不是直徑)的直徑⑪          弦，并且⑫          弦所對(duì)的兩條弧.

圓心角、弧、弦之間的關(guān)系

在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角﹑兩條弧或兩條弦中有一組量⑬          ，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也分別相等.

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 圓的有關(guān)概念

圓的定義

定義1：在一個(gè)平面內(nèi)，一條線段繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓.

定義2：圓是到定點(diǎn)的距離①          定長的所有點(diǎn)組成的圖形.

弦

連接圓上任意兩點(diǎn)的②          叫做弦.

直徑

直徑是經(jīng)過圓心的③          ，是圓內(nèi)最④          的弦.

弧

圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做弧，弧有⑤          之分，能夠完全重合的弧叫做⑥          .

等圓

能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓.

同心圓

圓心相同的圓叫做同心圓.

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如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足為E.求證：AE=CE.

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如圖，已知在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，BE＝2CE，將矩形沿著過點(diǎn)E的直線翻折后，點(diǎn)C、D分別落在邊BC下方的點(diǎn)C′、D′處，且點(diǎn)C′、D′、B在同一條直線上，折痕與邊AD交于點(diǎn)F，D′F與BE交于點(diǎn)G.設(shè)AB＝t，那么△EFG的周長為           (用含t的代數(shù)式表示).

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如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在線段AD及其延長線上，且DE=DF，給出下列條件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；從中選擇一個(gè)條件使四邊形BECF是菱形，你認(rèn)為這個(gè)條件是          (只填寫序號(hào)).

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如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，且AE=3，點(diǎn)Q為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，則△BEQ周長的最小值為          .

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如圖，在矩形AOBC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2，1)，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4，則B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(     )

  A.(，3)、(-，4)        B.(，3)、(-，4)         C.( ，)、(-，4)       D.( ，)、(-，4)

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如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD，若四邊形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，則邊BC的長為(     )

  A.2             B.3              C.6               D.

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如圖，在△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE，則四邊形ADCF一定是(     )

  A.矩形          B.菱形          C.正方形             D.平行四邊形

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