如圖，等腰直角三角形ABC的頂點A，C在x軸上，∠ACB=90°，AC=BC=，反比例函數(shù)（）的圖象分別與AB，BC交于點D，E．連接DE，當△BDE∽△BCA時，點E的坐標為______________．

解方程：

如圖，AB是⊙O的直徑，AM、BN分別切⊙O于點A、B，CD交AM，BN于點D、C，DO平分∠ADC．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若AD=4，BC=9，求⊙O的半徑R．

圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點和O點都在正方形的頂點上．

（1）以點O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大為原來的2倍，得到△A′B′C′；

（2）△A′B′C′繞點B′順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A″B′C″，并求邊A′B′在旋轉過程中掃過的圖形面積．

2014年1月23日，安徽省省政府新聞辦召開新聞發(fā)布會，通報了2013年全省經(jīng)濟運行情況．據(jù)省統(tǒng)計局新聞發(fā)言人趙金寶介紹，去年我省GDP突破19000億元，連續(xù)第十年保持兩位數(shù)增長，增速明顯高于全國，位居中部第一．初步核算，全年全省生產總值19033.3億元，按可比價格計算，比2011年增加3303.3億元，連續(xù)10年保持兩位數(shù)增長，增幅居全國第11、中部第1位．求自2011年起的年平均增長率．

如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點A（m，-2）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍；

（3）若雙曲線上點C（2，n）沿OA方向平移個單位長度得到點B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結論．

為了貫徹“減負增效”精神，掌握九年級600名學生每天的自主學習情況，二中學生會隨機抽查了九年級的部分學生，并調查他們每天自主學習的時間，根據(jù)調查結果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1，圖2），請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次調查的學生人數(shù)是 人．

（2）圖2中α是 度，并將圖1條形統(tǒng)計圖補充完整．

（3）請估算該校九年級學生自主學習的時間不少于1.5小時有 人．

（4）老師想從學習效果較好的4位同學（分別記為A、B、C、D，其中A為小亮）隨機選擇兩位進行學習經(jīng)驗交流，用列表法或樹狀圖的方法求出選中小亮A的概率．

銅陵學院畢業(yè)生小張響應國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，投資開辦了一個裝飾品商店，該店采購進一種今年新上市的飾品進行了30天的試銷售，購進價格為20元／件．銷售結束后，得知日銷售量P（件）與銷售時間x（天）之間有如下關系：（1≤x≤30，且x為整數(shù)）；又知前20天的銷售價格Q1（元／件）與銷售時間x（天）之間有如下關系：（1≤x≤20，且x為整數(shù)），后10天的銷售價格Q2（元／件）與銷售時間x（天）之間有如下關系：Q2=45（21≤x≤30，且x為整數(shù)）．

（1）第25天該商店的日銷售利潤為多少元？

（2）試寫出該商店日銷售利潤y（元）關于銷售時間x（天）之間的函數(shù)關系式；

（2）請問在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤最大？并求出這個最大利潤．

如圖，將邊長為4的等邊三角形AOB放置于平面直角坐標系xOy中，F(xiàn)是AB邊上的動點（不與點A，B重合），過點F的反比例函數(shù)（，）與OA邊交于點E，過點F作FC⊥x軸于點C，連接EF，OF．

（1）若，求反比例函數(shù)的解析式；

（2）在（1）的條件下，試判斷以點E為圓心，EA長為半徑的圓與軸的位置關系，并說明理由；

（3）AB邊上是否存在點F，使得EF⊥AE？若存在，請求出BF：FA的值；若不存在，請說明理由．

在平面直角坐標系中，拋物線與x軸的兩個交點分別為A（-3，0），B（1，0），過頂點C作CH⊥x軸于點H．

（1）a= ，b= ，頂點C的坐標為 ．

（2）在軸上是否存在點D，使得△ACD是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由．

（3）若點P為x軸上方的拋物線上一動點（點P與頂點C不重合），PQ⊥AC于點Q，當△PCQ與△ACH相似時，求點P的坐標．