比較兩個角的大小,有以下兩種方法(規(guī)則):

①用量角器度量兩個角的大小,用度數(shù)表示,則角度大的角大;

②構(gòu)造圖形,如果一個角包含(或覆蓋)另一個角,則這個角大.

對于如圖給定的∠ABC與∠DEF,用以上兩種方法分別比較這兩個角的大小.

注:構(gòu)造圖形時,作示意圖(草圖)即可.

如圖,在OB邊上取一點(diǎn)C,過C作直線MN交OA于點(diǎn)D,圖中所有的角(平角除外)有　　　　個,其中∠BCN和　　　　構(gòu)成平角.

如圖,OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB,若∠AOD=114°,則∠BOC的度數(shù)是　　　　.

如圖,將一副三角板疊放在一起,使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O,則∠AOC+∠DOB的度數(shù)是　　　　.

如圖所示,OC是∠AOB的平分線,則下列結(jié)論中正確的個數(shù)有(　　)

①∠AOB=2∠AOC=2∠BOC;

②∠AOC=∠BOC=∠AOB;

③∠AOB=∠AOC+∠BOC;

④∠BOC=∠AOB-∠AOC.

A.4個               B.3個               C.2個               D.1個

如圖,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD與∠BOC的關(guān)系是(　　)

A.∠AOD>∠BOC               B.∠AOD<∠BOC

C.∠AOD=∠BOC               D.無法確定

在∠AOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)C,作射線OC,下列各選項(xiàng)正確的是(　　)

A.∠AOC=∠BOC               B.∠AOC >∠BOC

C.∠BOC >∠AOB              D.∠AOB >∠AOC

如圖,點(diǎn)C在線段AB上,AC =8cm,CB=6cm,點(diǎn)M,N分別是AC,BC的中點(diǎn).

(1)求線段MN的長.

(2)若C為線段AB上任一點(diǎn),AB=acm,其他條件不變,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由.

(3)若C在線段AB的延長線上,且AB=bcm,M,N分別為AC,BC的中點(diǎn),你能猜想MN的長度嗎?請畫出圖形,寫出你的結(jié)論,并說明理由.

如圖,A,B是兩個村莊,若要在河邊l上修建一個供水站向兩村供水,問供水站應(yīng)修在河邊的什么位置才能使鋪設(shè)的管道最短,并說明理由.

如圖所示,已知AB=80,M為AB的中點(diǎn),P在AB上,N為PB的中點(diǎn),且NB=14,求MP的長.