如圖28­1­4，某商場自動扶梯的長l為10米，該自動扶梯到達的高度h為6米，自動扶梯與地面所成的角為θ，則tanθ＝(　　)

圖28­1­4

A.                B.                C.                D.

三角形在正方形風格紙巾中的位置如圖28­1­3所示，則sinα的值是(　　)

圖28­1­3

A.      B.     C.    D.

小紅和小明在操場做游戲，他們先在地面上畫了半徑分別2 m和3 m的同心圓，如圖25­13，蒙上眼睛在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝；否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算，你來當裁判．

(1)你認為游戲公平嗎？為什么？

(2)游戲結(jié)束，小明思考“反過來，能否用頻率估計概率的方法，來估算非規(guī)則圖形的面積呢？”請你設計方案，解決這一問題．(要求畫出圖形，說明設計步驟、原理，寫出公式)

有一塊表面是咖啡色，內(nèi)部是白色，形狀是正方體的烤面包，小明用刀在它的上表面、前表面和右側(cè)表面沿虛線各切兩刀，如圖25­12，將它切成若干塊小正方體形面包．

(1)小明從若干塊小面包中任取一塊，求該塊面包有且只有兩個面是咖啡色的概率；

(2)小明和弟弟邊吃邊玩，游戲規(guī)則是：從中任取一塊小面包，若它有奇數(shù)個面為咖啡色時，小明贏；否則弟弟贏，你認為這樣的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？

將如圖25­11所示的牌面數(shù)字分別是1,2,3,4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．

(1)從中隨機抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是________；

(2)從中隨機抽出兩張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是________；

(3)先從中隨機抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字，請用樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率．

如圖25­10，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，準備了兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A，B，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每一個扇形內(nèi)標上數(shù)字．游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指區(qū)域的數(shù)字之和為0時，甲獲勝；數(shù)字之和為1時，乙獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域為止．

(1)用畫樹狀圖或列表法求乙獲勝的概率；

(2)這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由．

在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球?qū)嶒�，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

(1)請估計當n很大時，摸到白球的頻率將會接近________；(精確到0.1)

(2)假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)＝________；

(3)試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少個？

在如圖25­9的直角坐標系中，

(1)請寫出在▱ABCD內(nèi)(不包括邊界)橫、縱坐標均為整數(shù)，且和為零的點的坐標；

(2)在▱ABCD內(nèi)(不包括邊界)任取一個橫、縱坐標均為整數(shù)的點，求該點的橫、縱坐標之和為零的概率．

如圖25­8所示的三張卡片上分別寫有一個整式，把它們背面朝上洗勻，小明閉上眼睛，從中隨機抽取一張卡片，再從剩下的卡片中隨機抽取另一張，第一次抽取的卡片上的整式作為分子，第二次抽取的卡片上的整式作為分母，用列表法或畫樹狀圖法求能組成分式的概率是多少？

將A，B，C，D四名同學隨機排在甲、乙兩張課桌上，每張課桌坐兩人，A同學坐在甲課桌上的概率是多少？