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如果,那么,兩個(gè)實(shí)數(shù)一定是( )
A. 一正一負(fù) B. 相等的數(shù) C.互為相反數(shù) D.互為倒數(shù)
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如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B、C在x軸上,點(diǎn)D、E在y軸上,OA=OD=2,OC=OE=4,B為線段OA的中點(diǎn),直線AD與經(jīng)過B、E、C三點(diǎn)的拋物線交于F、G兩點(diǎn),與其對(duì)稱軸交于M,點(diǎn)P為線段FG上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與F、G不重合),PQ∥y軸與拋物線交于點(diǎn)Q。
(1)求經(jīng)過B、E、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(2)判斷⊿BDC的形狀,并給出證明;當(dāng)P在什么位置時(shí),以P、O、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若拋物線的頂點(diǎn)為N,連接QN,探究四邊形PMNQ的形狀:①能否成為菱形;②能否成為等腰梯形?若能,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由。
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如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.O是CD邊的中點(diǎn),以O(shè)為圓心,OC長(zhǎng)為半徑作圓,交BC邊于點(diǎn)E.過E作EH⊥AB,垂足為H.已知⊙O與AB邊相切,切點(diǎn)為F
(1)求證:OE∥AB;
(2)求證:EH=AB;
(3)若AD與⊙O也相切,如圖二,已知BE(BC)=5,BH=3,求⊙O的半徑
圖一 圖二
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某廠工人小宋某月工作部分信息如下。
信息一:工作時(shí)間:每天上午8:00—12:00,下午14:00—16:00,每月20天
信息二:生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)不少于60件。生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系如下表:
生產(chǎn)甲產(chǎn)品數(shù)(件) | 生產(chǎn)乙產(chǎn)品數(shù)(件) | 所用時(shí)間(分) |
10 | 10 | 350 |
30 | 20 | 850 |
信息三:按件數(shù)計(jì)酬,每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.5元,每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得2.8元。
信息四:小宋工作時(shí)兩種產(chǎn)品不能同時(shí)進(jìn)行生產(chǎn)。
根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1) 小宋每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品,每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少時(shí)間?
(2) 小宋該月最多能得多少元?此時(shí)生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品分別是多少件?
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已知直線與x軸、y軸分別交于B點(diǎn)、A點(diǎn),直線與x軸、y軸分別交于D點(diǎn)、E點(diǎn),兩條直線交于點(diǎn)C,求⊿BCD的外接圓直徑的長(zhǎng)度。
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如圖,AB是半圓的直徑
(1)用直尺和圓規(guī)作半圓弧AB的四等分點(diǎn)(記為C,D,E)(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)若半圓的直徑是2cm ,分別求出點(diǎn)C,D,E三點(diǎn)到直線AB的距離
(3)直接寫出tan22.5°的值(取1.4,結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字)
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李明在一次測(cè)驗(yàn)中做了3道習(xí)題,請(qǐng)你判斷他是否都正確,若有不正確,請(qǐng)?jiān)诖痤}卷相應(yīng)題號(hào)后寫上不正確,并寫出正確的解答;若正確,則只在答題卷的相應(yīng)題號(hào)后寫上“正確”即可。
①化簡(jiǎn)=
②解不等式組 由(1)得 ; 由(2)得 ∴
③計(jì)算=2+2-1+1=4
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如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,半徑為1的圓A與邊AB相交于點(diǎn)D,與邊AC相交于點(diǎn)E,連結(jié)DE并延長(zhǎng),與線段BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P。已知tan∠BPD=,CE=2,則⊿ABC的周長(zhǎng)是
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