已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M,經(jīng)過B,M兩點的⊙O交BC于點G,交AB于點F,FB恰為⊙O的直徑.

（1）求證：AE與⊙O相切；

（2）當(dāng)BC=4,cosC=時，求⊙O的半徑.

已知正比例函數(shù)和一次函數(shù)，其中、、b是三個待定系數(shù)�，F(xiàn)在有三張紙牌，上面分別寫有－1，－2，1三個數(shù)字，背面朝上，隨機抽取第一張的數(shù)字就表示，抽取第二張表示，最后一張就表示b。

（1）用畫樹狀圖或列表法，計算所有可能結(jié)果種數(shù)。

（2）兩個函數(shù)在同一坐標系中交點在第三象限的概率是多少？

如圖，直線AB交雙曲線于A，B兩點，交x軸于點C，且BC=AB，過點B作BM⊥x軸于點M，連結(jié)OA，若OM=3MC，S△OAC=8，則k的值為多少？

古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元250年前后）在《算術(shù)》中就提到了一元二次方程的問題，不過當(dāng)時古希臘人還沒有尋求到它的求根公式，只能用圖解等方法來求解。在歐幾里得的《幾何原本》中，形如（a>0,b>0）的方程的圖解法是：以和b為兩直角邊做Rt△ABC,再在斜邊上截取BD=，則AD的長就是所求方程的解。（1）請利用所給的線段和線段b，作出方程的解。

（2）說說上述求法的不足之處

化簡求值：，其中

已知如圖，＝120°，AB =，Sin∠CBA＝,

∠ACB＝Rt∠，BC與交于點D，則陰影部分的面積是_____________。

函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_____________。

若實數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0，且a>b>c，則一次函數(shù)y=2ax－3c的大致圖象不經(jīng)過第_________象限。

 2014年3月8日馬航失蹤后，據(jù)央視報道，我國已劃定長90海里，寬25海里，總面積約2250平方海里(約合7717平方公里)的長方形區(qū)域為12日前的海上搜救范圍，1平方公里＝1×10⁶平方米，對7717平方公里用科學(xué)計數(shù)法表示為__________ 平方米。

分解因式：__________。