如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象過點M（﹣2，），頂點坐標為N（﹣1，），且與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P為拋物線對稱軸上的動點，當△PBC為等腰三角形時，求點P的坐標；

（3）在直線AC上是否存在一點Q，使△QBM的周長最小？若存在，求出Q點坐標；若不存在，請說明理由．

如圖1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直線AC折疊，使點B落在點E處，AE交CD于點F，連接DE．

（1）求證：△DEC≌△EDA；

（2）求DF的值；

（3）如圖2，若P為線段EC上一動點，過點P作△AEC的內(nèi)接矩形，使其定點Q落在線段AE上，定點M、N落在線段AC上，當線段PE的長為何值時，矩形PQMN的面積最大？并求出其最大值．

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點F在⊙O上，且滿足=，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于D點，交AF的延長線于E點．

（1）求證：AE⊥DE；

（2）若tan∠CBA=，AE=3，求AF的長．

如圖，已知反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象經(jīng)過點A（1，m），過點A作AB⊥y軸于點B，且△AOB的面積為1．

（1）求m，k的值；

（2）若一次函數(shù)y=nx+2（n≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有兩個不同的公共點，求實數(shù)n的取值范圍．

綿州大劇院矩形專場音樂會，成人票每張20元，學生票每張5元，暑假期間，為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活，影劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，方案1：購買一張成人票贈送一張學生票；方案2：按總價的90%付款，某校有4名老師與若干名（不少于4人）學生聽音樂會．

（1）設(shè)學生人數(shù)為x（人），付款總金額為y（元），分別建立兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請計算并確定出最節(jié)省費用的購票方案．

四川省“單獨兩孩”政策于2014年3月20日正式開始實施，該政策的實施可能給我們的生活帶來一些變化，綿陽市人口計生部門抽樣調(diào)查了部分市民（每個參與調(diào)查的市民必須且只能在以下6種變化中選擇一項），并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖：

種類 A B C D E F

變化 有利于延緩社會老齡化現(xiàn)象 導致人口暴增 提升家庭抗風險能力 增大社會基本公共服務(wù)的壓力 環(huán)節(jié)男女比例不平衡現(xiàn)象 促進人口與社會、資源、環(huán)境的協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展

根據(jù)統(tǒng)計圖，回答下列問題：

（1）參與調(diào)查的市民一共有　 　人；

（2）參與調(diào)查的市民中選擇C的人數(shù)是　 　人；

（3）∠α=　 　；

（4）請補全條形統(tǒng)計圖．

（1）計算：（2014﹣）⁰+|3﹣|﹣；

（2）化簡：（1﹣）÷（﹣2）

將邊長為1的正方形紙片按圖1所示方法進行對折，記第1次對折后得到的圖形面積為S₁，第2次對折后得到的圖形面積為S₂，…，第n次對折后得到的圖形面積為S_n，請根據(jù)圖2化簡，S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₄=

如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點，∠EAF=45°，△ECF的周長為4，則正方形ABCD的邊長為　　．

如圖，⊙O的半徑為1cm，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，則圖中陰影部分面積為　　cm²．（結(jié)果保留π）