已知，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且∠EAC＝∠B，以DE為直徑的半圓交AD于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)M．

（1）判斷AF與DF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）只用無刻度的直尺畫出△ADE的邊DE上的高AH；

（3）若EF＝4，DF＝3，求DH的長(zhǎng)．

某物流公司有20條輸入傳送帶，20條輸出傳送帶．某日，控制室的電腦顯示，每條輸入傳送帶每小時(shí)進(jìn)庫(kù)的貨物流量如圖a，每條輸出傳送帶每小時(shí)出庫(kù)的貨物流量如圖b，而該日倉(cāng)庫(kù)中原有貨物8噸，在0時(shí)至4時(shí)，倉(cāng)庫(kù)中貨物存量變化情況如圖c．

（1）根據(jù)圖像，在0時(shí)至2時(shí)工作的輸入傳送帶和輸出傳送帶的條數(shù)分別為（  ）；

A．8條和8條   B．14條和12條   C．12條和14條   D．10條和8條

（2）如圖c，求當(dāng)2≤x≤4時(shí)，y與x 的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若4時(shí)后恰好只有4條輸入傳送帶和4條輸出傳送帶在工作（至貨物全部輸出完畢為止），請(qǐng)?jiān)趫Dc中把相應(yīng)的圖像補(bǔ)充完整．

（1）甲、乙、丙三只不透明的口袋中都裝有1個(gè)白球、1個(gè)紅球，它們除顏色外都相同，攪勻后分別從三只口袋中任意摸出1個(gè)球，求從三只口袋摸出的都是紅球的概率．

（2）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別站在正方形場(chǎng)地的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D處，每個(gè)人都以相同的速度沿著正方形的邊同時(shí)出發(fā)隨機(jī)走向相鄰的頂點(diǎn)處，那么甲、乙、丙、丁四位同學(xué)互不相遇的概率是       ．① ②  ③ ④

如圖，為了測(cè)量停留在空中的氣球的高度，小明先站在地面上某點(diǎn)處觀測(cè)氣球，測(cè)得仰角為27°，然后他向氣球方向前進(jìn)了50 m，此時(shí)觀測(cè)氣球，測(cè)得仰角為45°．若小明的眼睛離地面1.6 m，求氣球離地面的高度（精確到0.1 m）．

（下列數(shù)據(jù)供參考：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）

某校為了組織一項(xiàng)球類對(duì)抗賽，在本校隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生，對(duì)他們每人最喜歡的一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖①、②所示的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：

（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若全校有1 500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)；

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你為學(xué)校即將組織的一項(xiàng)球類對(duì)抗賽提出一條合理化建議．

已知：如圖，AD、BF相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、C在BF上，BE=FC，AC=DE，AB=DF．

求證：OA=OD，OB=OF．

解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解．

計(jì)算：

如圖，⊙C過原點(diǎn)并與坐標(biāo)軸分別交于A、D兩點(diǎn)．已知∠OBA =30°，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（       ，      ）．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，1）、（1，0），若將線段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BA＇，則點(diǎn)A＇的坐標(biāo)為          ．