已知，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，點E在BC的延長線上，且∠EAC＝∠B，以DE為直徑的半圓交AD于點F，交AE于點M．

（1）判斷AF與DF的數(shù)量關系，并說明理由；

（2）只用無刻度的直尺畫出△ADE的邊DE上的高AH；

（3）若EF＝4，DF＝3，求DH的長．

 


   


解：（1）．

理由如下：

∵AD平分，∴∠BAD=∠CAD．

又∵∠B=∠CAE，∴∠BAD+∠B=∠CAD+∠CAE．

即∠ADE=∠DAE ，

∴．

∵DE是直徑，∴EF⊥AD，

∴．    

（2）畫圖正確…    

（3）由勾股定理得

∵∠ADH=∠EDF，∠AHD=∠DFE=90°，

∴△ADH∽△EDF．

∴．∴．


練習冊系列答案
相關習題

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如圖，△是由△經(jīng)過平移后得到的，則平移的距離是（     ）

A.線段的長度            B.線段的長度     

C.線段的長度            D.線段的長度          

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將下列各式分解因式：

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一塊長方形菜地的面積是150m2，如果它的長減少5m，那么菜地就變成正方形，若設原菜地的長為x m，則可列方程為：         ．

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已知：如圖，AD、BF相交于點O，點E、C在BF上，BE=FC，AC=DE，AB=DF．

求證：OA=OD，OB=OF．

 


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地球上水的總儲量為1.39×1018立方米，但目前能被人們生產(chǎn)、生活利用的水只占總儲量的0.77%，即約為0.0107×1018立方米，因此我們要節(jié)約用水．請將0.0107×1018用科學記數(shù)法表示是（    ）

　

A．

1.07×1016

B．

0.107×1017

C．

10.7×1015

D．

1.07×1017

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如圖，若AB∥CD，則∠E=       °．

 


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如圖1，甲、乙兩人在一條筆直的公路上同向勻速而行，甲從A點開始追趕乙，甲、乙兩人之間的距離y（m）與追趕的時間x (s)的關系如圖2所示．已知乙的速度為5m/s．

（1）求甲、乙兩人之間的距離y（m）與追趕的時間x (s)之間的函數(shù)關系式；

（2）甲從A點追趕乙，經(jīng)過40s，求甲前行了多少米？

（3）若甲追趕10s后，甲的速度增加1.2m/s，請求出10秒后甲、乙兩人之間的距離y（m）與追趕的時間x (s)之間的函數(shù)關系式，并在圖2中畫出它的圖像．

 


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若一個圓錐的主視圖是一個腰長為6 cm，底邊長為2 cm的等腰三角形，則這個圓錐的側面積為          cm2．

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