科目: 來(lái)源: 題型:
某縣社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)辦公室,為了解決該縣甲、乙兩村和一所中學(xué)長(zhǎng)期存在的飲水困難問(wèn)題,想在這三個(gè)地方的其中一處建一所供水站,由供水站直接鋪設(shè)管道到另外兩處。
如圖,甲、乙兩村坐落在夾角為30°的兩條公路的AB段和CD段(村子和公路的寬均不計(jì)),點(diǎn)M表示這所中學(xué)。點(diǎn)B在點(diǎn)M的北偏西30°的3km處,點(diǎn)A在點(diǎn)M的正西方向,點(diǎn)D在點(diǎn)M的南偏西60°的km處。
為使供水站鋪設(shè)到另兩處的管道長(zhǎng)度之和最短,現(xiàn)有如下三種方案:
方案一:供水站建在點(diǎn)M處,請(qǐng)你求出鋪設(shè)到甲村某處和乙村某處的管道長(zhǎng)度之和的最小值;
方案二:供水站建在乙村(線段CD某處),甲村要求管道鋪設(shè)到A處,請(qǐng)你在圖①中,畫(huà)出鋪設(shè)到點(diǎn)A和點(diǎn)M處的管道長(zhǎng)度之和最小的線路圖,并求其最小值;
方案三:供水站建在甲村(線段AB某處),請(qǐng)你在圖②中,畫(huà)出鋪設(shè)到乙村某處和點(diǎn)M處的管道長(zhǎng)度之和最小的線路圖,并求其最小值。
綜上,你認(rèn)為把供水站建在何處,所需鋪設(shè)的管道最短?
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,矩形ABCD的長(zhǎng)、寬分別為和1,且OB=1,點(diǎn)E(,2),連接AE、ED。
(1)求經(jīng)過(guò)A、E、D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式;
(2)若以原點(diǎn)為位似中心,將五邊形AEDCB放大,使放大后的五邊形的邊長(zhǎng)是原五邊形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的3倍,請(qǐng)?jiān)谙聢D網(wǎng)格中畫(huà)出放大后的五邊形A′E′D′C′B′;
(3)經(jīng)過(guò)A′、E′、D′三點(diǎn)的拋物線能否由(1)中的拋物線平移得到?請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分線,過(guò)A、C、D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E,連接DE。
(1)求證:AC=AE;
(2)求△ACD外接圓的半徑。
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科目: 來(lái)源: 題型:
生態(tài)公園計(jì)劃在園內(nèi)的坡地上造一片有A、B兩種樹(shù)的混合林,需要購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗
2000棵。種植A、B兩種樹(shù)苗的相關(guān)信息如下表:
設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗x棵,造這片林的總費(fèi)用為y元。解答下列問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出y(元)與x(棵)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)假設(shè)這批樹(shù)苗種植后成活1960棵,則造這片林的總費(fèi)用需多少元?
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,桌面上放置了紅、黃、藍(lán)三個(gè)不同顏色的杯子,杯子口朝上,我們做蒙眼睛翻杯子(杯口朝上的翻為杯口朝下,杯口朝下的翻為杯口朝上)的游戲。
(1)隨機(jī)翻一個(gè)杯子,求翻到黃色杯子的概率;
(2)隨機(jī)翻一個(gè)杯子,接著從這三個(gè)杯子中再隨機(jī)翻一個(gè),請(qǐng)利用樹(shù)狀圖求出此時(shí)恰好有一個(gè)杯口朝上的概率。
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科目: 來(lái)源: 題型:
陽(yáng)光明媚的一天,數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?nèi)y(cè)量一棵樹(shù)的高度(這棵樹(shù)底部可以到達(dá),頂部不易到達(dá)),他們帶了以下測(cè)量工具:皮尺、標(biāo)桿、一副三角尺、小平面鏡。請(qǐng)你在他們提供的測(cè)量工具中選出所需工具,設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案。
(1)所需的測(cè)量工具是: ;
(2)請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫(huà)出測(cè)量示意圖;
(3)設(shè)樹(shù)高AB的長(zhǎng)度為x,請(qǐng)用所測(cè)數(shù)據(jù)(用小寫(xiě)字母表示)求出x.
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科目: 來(lái)源: 題型:
下面圖①、圖②是某校調(diào)查部分學(xué)生是否知道母親生日情況的扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)上圖信息,解答下列問(wèn)題:
(1)求本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若全校共有2700名學(xué)生,你估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生知道母親的生日?
(3)通過(guò)對(duì)以上數(shù)據(jù)的分析,你有何感想?(用一句話回答)
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