如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，如果BC=6，△BDC的周長為18，那么AB= ．

如圖，∠AOB=90°，OA=0B，直線經(jīng)過點(diǎn)O，分別過A、B兩點(diǎn)作AC⊥交于點(diǎn)C，BD⊥交于點(diǎn)D，若AC=9，BD=5，則CD= ．

已知：如圖在△ABC,△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)同一條直線上，連接BD，BE．以下四個結(jié)論：

①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2）．

錯誤的結(jié)論有 （填序號）．

（6分）如圖，△ABD≌△EBC，AB＝3cm，BC＝6cm，

（1）求DE的長。

（2）若A、B、C在一條直線上，則DB與AC垂直嗎？為什么？

（6分）如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線BD上的兩點(diǎn)， AE∥CF，AE=CF，BE=DF.

求證： ΔADE≌ΔCBF．

（4分）如圖：已知∠AOB和C、D兩點(diǎn)，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，且P到∠AOB兩邊的距離相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）

（8分）如圖，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．

（1）求DC和AB的長；

（2）證明：∠ACB＝90°．

．（8分）如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．試猜想線段BC和EF的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想

．（8分）在△ABC中，AB=CB,∠ABC=90º，F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上，且AE=CF.

（1）求證：Rt△ABE≌Rt△CBF;

（2）若∠CAE=35º，求∠ACF度數(shù).

（8分）如圖，在△ABC中，∠ABC=45º，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，BE與DF、DC分別交于點(diǎn)G、H，∠ABE=∠CBE。

（1）線段BH與AC相等嗎？若相等給予證明，若不相等請說明理由；

（2）求證：