（6分）如圖，△ABD≌△EBC，AB＝3cm，BC＝6cm，

（1）求DE的長(zhǎng)。

（2）若A、B、C在一條直線上，則DB與AC垂直嗎？為什么？

（1）DE=3 （2）垂直

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)椤鰽BD≌△EBC，所以AB=BE，BD=BC，故DE=BD-BE=BC-AB=6-3=3.

垂直. 因?yàn)椤鰽BD≌△EBC，且A、B、C在一條直線上，所以∠ABD=∠CBE=90º故DB與AC垂直.

試題解析：（1）∵△ABD≌△EBC ∴AB=BE，BD=BC∵AB＝3 BC＝6 DE=BD-BE=BC-AB=6-3=3.

（2）垂直. ∵△ABD≌△EBC，且A、B、C在一條直線上，∴∠ABD=∠CBE=90º故DB⊥AC.

考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是（ ）

A． B．4 C． D．5

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（本題8分）已知代數(shù)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，求的算術(shù)平方根．

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在0.010010001，3.14，π，， ，中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）

A． 4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)

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．（8分）在△ABC中，AB=CB,∠ABC=90º，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上，且AE=CF.

（1）求證：Rt△ABE≌Rt△CBF;

（2）若∠CAE=35º，求∠ACF度數(shù).

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等腰三角形腰長(zhǎng)，底邊，則腰上的高是 ．

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下列幾組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是

A．

B．

C.

D．

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（9分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC形內(nèi)一點(diǎn)，且∠APB=∠APC=135°．

（1）求證：△CPA∽△APB；

（2）試求tan∠PCB的值．

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