已知關(guān)于的方程.

（1）求證：當(dāng)時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)C，且tan∠OAC＝4，求該二次函數(shù)的解析式；

（3）已知點(diǎn)P（m，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作垂直于x軸的直線交（2）中的二次函數(shù)圖象于點(diǎn)M，交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)N．若只有當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的下方，求一次函數(shù)的解析式．

在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是邊AD，AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H是直線BC上一點(diǎn)．將線段FH繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90º，得到線段FK，連接EK．

（1）如圖1，求證：EF＝FG，且EF⊥FG；

（2）如圖2，若點(diǎn)H在線段BC的延長線上，猜想線段BH，EF，EK之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）若點(diǎn)H在線段BC的反向延長線上，請?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形并直接寫出線段BH，EF，EK之間滿足的數(shù)量關(guān)系．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意三點(diǎn)A，B，C，給出如下定義：

若矩形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸平行，且A，B，C三點(diǎn)都在矩形的內(nèi)部或邊界上，則稱該矩形為點(diǎn)A，B，C的外延矩形．點(diǎn)A，B，C的所有外延矩形中，面積最小的矩形稱為點(diǎn)A，B，C的最佳外延矩形．例如，圖中的矩形，，都是點(diǎn)A，B，C的外延矩形，矩形 是點(diǎn)A，B，C的最佳外延矩形．

（1）如圖1，已知A（－2，0），B（4，3），C（0，）．

①若，則點(diǎn)A，B，C的最佳外延矩形的面積為 ；

②若點(diǎn)A，B，C的最佳外延矩形的面積為24，則的值為 ；

（2）如圖2，已知點(diǎn)M（6，0），N（0，8）．P（，）是拋物線上一點(diǎn)，求點(diǎn)M，N，P的最佳外延矩形面積的最小值，以及此時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍；

（3）如圖3，已知點(diǎn)D（1，1）．E（，）是函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，矩形OFEG是點(diǎn)O，D，E的一個(gè)面積最小的最佳外延矩形，⊙H是矩形OFEG的外接圓，請直接寫出⊙H的半徑r的取值范圍．

將下圖所示的正方形圖案，繞中心O旋轉(zhuǎn)l80°后，得到的新圖案應(yīng)是下面的（ ）.

若關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)是0，則m的值是（ ）.

A．1 B．2 C．1或2 D．0

關(guān)于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有實(shí)數(shù)根，則a滿足（ ）.]

A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞1且a≠5 C．a(chǎn)≥1且a≠5 D．a(chǎn)≠5

某單位要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場），計(jì)劃安排10場比賽，則參加比賽的球隊(duì)?wèi)?yīng)有（ ）.

A．7隊(duì) B．6隊(duì) C．5隊(duì) D．4隊(duì)

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，若AC=8cm．AB=10cm，OD⊥BC于點(diǎn)D，則BD的長為（ ）.

A．1.5cm B．3cm C．5cm D．6cm

如圖，AB是的直徑，交BC的中點(diǎn)于D，DE⊥AC于E，連接AD，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）.

①AD⊥BC，② ,③，④是的切線.

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

如圖，⊙O是正方形ABCD的外接圓，點(diǎn)P在⊙O上，則∠APB等于（ ）.

A．30° B．45° C．55° D．60°