（本題滿分10分）科幻小說《實驗室的故事》中，有這樣一個情節(jié)，科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一天后，測試出這種植物高度的增長情況（如下表）：

由這些數(shù)據(jù)，科學(xué)家推測出植物每天高度增長量是溫度的函數(shù)，且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種．

（1）請你選擇一種適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，求出它的函數(shù)關(guān)系式，并簡要說明不選擇另外兩種函數(shù)的理由；

（2）溫度為多少時，這種植物每天高度的增長量最大？

（3）如果實驗室溫度保持不變，在10天內(nèi)要使該植物高度增長量的總和超過，那么實驗室的溫度應(yīng)該在哪個范圍內(nèi)選擇？請直接寫出結(jié)果．

（本題滿分10分）沿海開發(fā)公司準(zhǔn)備投資開發(fā)、兩種新產(chǎn)品，通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：

（1）若單獨投資種產(chǎn)品，則所獲利潤（萬元）與投資金額（萬元）之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系：；

（2）若單獨投資種產(chǎn)品，則所獲利潤（萬元）與投資金額（萬元）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系：．

（3）根據(jù)公司信息部的報告，，（萬元）與投資金額（萬元）的部分對應(yīng)值如下表所示：

（1）填空： ； ；

（2）若公司準(zhǔn)備投資20萬元同時開發(fā)、兩種新產(chǎn)品，設(shè)公司所獲得的總利潤為（萬元），試寫出與某種產(chǎn)品的投資金額（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）請你設(shè)計一個在（2）中能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元？

（本題滿分12分）問題提出：平面內(nèi)不在同一條直線上的三點確定一個圓．那么平面內(nèi)的四點(任意三點均不在同一直線上），能否在同一個圓呢？

初步思考：設(shè)不在同一條直線上的三點、、確定的圓為⊙．

（1）當(dāng)、在線段的同側(cè)時，

如圖①，若點在⊙上，此時有，理由是 ；

如圖②，若點在⊙內(nèi)，此時有 ；

如圖③，若點在⊙外，此時有 ．（填“”、“”或“”）；

由上面的探究，請直接寫出、、、四點在同一個圓上的條件： ．

類比學(xué)習(xí)：（2）仿照上面的探究思路，請?zhí)骄浚寒?dāng)、在線段的異側(cè)時的情形．

如圖④，此時有 ，如圖⑤，此時有 ，

如圖⑥，此時有 ．

由上面的探究，請用文字語言直接寫出、、、四點在同一個圓上的條件：

．

拓展延伸：（3）如何過圓上一點，僅用沒有刻度的直尺，作出已知直徑的垂線？

已知：如圖，是⊙的直徑，點在⊙上，求作：．

作法：①連接，；

②在 上任取異于、的一點，連接，；

③與相交于點，延長、，交于點；

④連接、并延長，交直徑于；

⑤連接、并延長，交⊙于N．連接． 則．

請按上述作法在圖④中作圖，并說明的理由．（提示：可以利用（2）中的結(jié)論）

（本題滿分12分）如圖，已知拋物線經(jīng)過點、，交軸于點.

（1）求此拋物線的解析式；

（2）拋物線第一象限上有一動點，過點作軸，垂足為，請求出的最大值，及此時點坐標(biāo)；

（3）拋物線頂點為，軸于點，一塊三角板直角頂點在線段上滑動，且一直角邊過點，另一直角邊與軸交于，請求出實數(shù)的變化范圍，并說明理由．

下列說法正確的是（ ）

A．旋轉(zhuǎn)后的圖形的位置一定改變

B．旋轉(zhuǎn)后的圖形的位置一定不變

C．旋轉(zhuǎn)后的圖形的位置可能不變

D．旋轉(zhuǎn)后的圖形的位置和形狀都發(fā)生變化

下列事件中是必然事件的是（ ）

A．明天我市天氣晴朗

B．兩個負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果是正數(shù)

C．拋一枚硬幣，正面朝下

D．在同一個圓中，任畫兩個圓周角，度數(shù)相等

將五張分別畫有等邊三角形、平行四邊形、矩形、等腰梯形、正六邊形的卡片任意擺放，將有圖形的一面朝下，從中任意翻開一張卡片，圖形一定是中心對稱圖形的概率是（ ）

A． B． C． D．

⊙O的半徑為6，⊙O的一條弦AB長6，以3為半徑⊙O的同心圓與直線AB的位置關(guān)系是（ ）

A．相離 B．相交 C．相切 D．不能確定

如圖，⊙O內(nèi)切于，切點分別為．，，連結(jié)，則等于（ ）

A． B． C． D．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積（ ）

A．25π B．65π C．90π D．130