獼猴桃是“果中珍品”、“維C之王”，一直以來，國際市場上認知度最高的獼猴桃產(chǎn)自新西蘭．而如今，中國獼猴桃正在改變著這一市場格局．9月13日，“2012中國•成都國際獼猴桃節(jié)”在都江堰成都西部農(nóng)產(chǎn)品交易市場舉行，現(xiàn)場簽約投資貿(mào)易意向協(xié)議達12億元．為指導(dǎo)今年中秋、國慶雙節(jié)期間獼猴桃銷售，欣渝果品批發(fā)公司在節(jié)前，對以前的市場銷售情況進行了調(diào)查統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售價x（元/千克）	…	28	26	25	22	…
日銷售量y（千克）	…	500	1500	2000	3500	…

（1）請觀察表格中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)或反比例函數(shù)的知識，求出日銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）經(jīng)過與果農(nóng)商洽，欣渝果品批發(fā)公司確定今年的獼猴桃進價為13元/千克，求出日銷售利潤w（元）與銷售價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)欣渝果品批發(fā)公司調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在銷售價定為21元/千克時可獲得日最大銷售利潤，但雙節(jié)期間，公司準備在此銷售價基礎(chǔ)上將價格提高2a%，結(jié)果日銷售量反而增加了3a%．持續(xù)一周后，隨著獼猴桃的大量上市，公司決定將價格在21元/千克的基礎(chǔ)上下調(diào)a%，預(yù)計日銷售量與前一周持平．這樣，在第二周銷售結(jié)束后，除去各種雜費30800元，預(yù)計兩周總銷售利潤可達585200元．請參考以下數(shù)據(jù)，估算出a的整數(shù)值．（參考數(shù)據(jù)：

680

≈26.1，

697

≈26.4，

710

≈26.6）

小明參加數(shù)學(xué)組的活動，想測量一座山的高度，于是他們在山前D處測得山頂C的仰角為30°，向前走200米來到山腳A處，測得山坡AC的坡度為i=1：0.5．若忽略測角儀的高度，請問他們通過這些數(shù)據(jù)可以計算出山的高度嗎？若能，請你幫忙算一算，結(jié)果保留整數(shù)．（參考數(shù)據(jù)：

3

≈1.73）．．

商城義烏江的兩岸綠樹蔥蘢、生機勃勃，成為我市一道亮麗的風(fēng)景．如圖，從義烏江的南岸C點測得兩處風(fēng)景A、B兩點的視角∠ECA和∠ACB分別為30°和105°，測得BC=100

6

米，假設(shè)南岸EF與北岸AB互相平行，求義烏江的寬度和A、B兩處風(fēng)景之間的距離．（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

≈1.732，

5

≈2.236）

小明欲將一塊三角形的廢料剪裁成一個圓形材料，為節(jié)約材料想剪載成最大的圓形材料，請幫忙確定該圓的圓心和半徑．

受今年春節(jié)的影響，在春節(jié)過后的2月份，食用油價格開始回落，某食用油批發(fā)商批發(fā)甲種品牌的食用油，每桶在2月份前四周每周的平均銷售價格變化如下表：

周數(shù)x	1	2	3	4
價格y1（元/桶）	60	59	58	57

進入3月份后，由于受生產(chǎn)食用油的原材料成本上漲等因素的影響，食用油的價格開始回升，該品牌食用油銷售價格y₂（元/桶）從3月份第1周的54元/桶，上升至第2周的57元/桶，且銷售價格y₂（元/桶）與周數(shù)x（x為整數(shù)）的變化情況滿足二次函數(shù)：y2=-

1

4

x2+bx+c．
（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫出2月份y₁與x的函數(shù)關(guān)系式；并求出3月份y₂與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若2月份該品牌的食用油進價m₁（元/桶）與周數(shù)x滿足函數(shù)關(guān)系為：m1=

1

3

x2-3x+50，
3月份該品牌的食用油進價m₂（元/桶）與周數(shù)x滿足函數(shù)關(guān)系為：m2=

7

2

x+

81

2

，試問在2月份和3月份中，哪月的哪一周銷售一桶該品牌的食用油利潤最大？最大利潤是多少？
（3）在第（2）問的條件下，該批發(fā)商在3月份的第2周以該周的進價購入甲品牌食用油1200桶，準備在3月份第3周進行銷售．在第3周以該周的銷售價銷售了3a%后，為了加快銷售的進度，該批發(fā)商決定在原銷售價格的基礎(chǔ)上降價a%進行銷售，這樣順利的完成了第三周銷售1200桶的任務(wù)，且獲利12000元，請你參考以下數(shù)據(jù)，估算出a的整數(shù)值（0＜a＜15）．
（參考數(shù)據(jù)：91²=8281，92²=8464，93²=8649，94²=8836）

某水果批發(fā)商銷售每箱進價為30元的蘋果，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，平均每天的銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間的關(guān)系可近似的看做一次函數(shù)：y=-2x+160
（1）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤r（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該批發(fā)商每天想獲得1200元的銷售利潤，銷售價x（元/箱）應(yīng)定為多少？
（3）若該批發(fā)商每天進貨成本不高于1440元，且想獲得不低于1200元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元，每天獲利最高？最高獲利為多少元？

①計算：tan45°+(-

1

2

)-2-|+3|；
②因式分解：3x-3y；   副題：x²-（y²-2y+1）．

現(xiàn)有一張演唱會的票，小明和小亮兩人都想去．于是兩想了個辦法．用如圖所示的兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被均勻地分成3等分，每份分別標有1，3，6這三個數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻地分成4等分，每份分別標有2，4，5，7這四個數(shù)字．①同時自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A和B；②轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），用所指的兩個數(shù)字相乘，如果積為偶數(shù)，小明去，否則小亮去．這個方法公平嗎？請你說明理由．若不公平，請你幫忙修改一個公平的規(guī)則．

如圖，AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，∠BAC的平分線交⊙O于點D，DE⊥AC于點E．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）連接OE交AD于點F，連接BD．若cos∠BAC=

4

5

，求

OF

BD

的值．

第十二屆全國人大代表選舉的基本原則是：城鄉(xiāng)同比選舉，實現(xiàn)人人平等、地區(qū)平等、民族平等．據(jù)新華網(wǎng)2月28日公布，全國5個少數(shù)民族自治區(qū)的人大代表如下：

選區(qū)	廣西	西藏	新疆	寧夏	內(nèi)蒙
人數(shù)（人）	90	20	60	21	58

（1）這五個地區(qū)代表人數(shù)的中位數(shù)是．
（2）全國4個直轄市及港、澳、臺地區(qū)的代表人數(shù)的平均數(shù)是55.8人，請補全折線統(tǒng)計圖（作圖要求用簽字筆）．
（3）3月17日，第十二屆全國人大代表第一次會議閉幕后，五個少數(shù)民族自治區(qū)各派一名代表參加四個直轄市及港澳臺代表團的交流活動，重慶代表團將從中選取兩名代表參加活動．請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選代表恰好同時是廣西代表和寧夏代表的概率．