如圖，雙曲線y=

k

x

(x＞0)上有一點A（1，5），過點A的直線y=-mx+n與該雙曲線交于點B，且點B的縱坐標(biāo)為1．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出在第一象限內(nèi)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，x的取值范圍．

先化簡，再求值：（

2x-1

x2-4x+4

-

1

x-2

）÷

x+3

x2-4

，其中x滿足分式方程

2

x+4

=

1

x

．

某市地鐵工程正在加快建設(shè)，為了緩解市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警大隊在一些主要路口設(shè)立了交通路況指示牌，如圖所示，小明在離指示牌3.2米的點B處測得指示牌頂端D點和底端E點的仰角分別為52°和32°．求路況指示牌DE的高度．（精確到0.01米）

在一次羽毛球賽中，甲運(yùn)動員在離地面

4

3

米的P點處發(fā)球，球的運(yùn)動軌跡PAN看作一個拋物線的一部分，當(dāng)球運(yùn)動到最高點A時，其高度為3米，離甲運(yùn)動員站立地點O的水平距離為5米，球網(wǎng)BC離點O的水平距離為6米，以點O為圓點建立如圖所示的坐標(biāo)系，乙運(yùn)動員站立地點M的坐標(biāo)為（m，0）
（1）求拋物線的解析式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（2）求羽毛球落地點N離球網(wǎng)的水平距離（即NC的長）；
（3）乙原地起跳后可接球的最大高度為2.4米，若乙因為接球高度不夠而失球，求m的取值范圍．

公園中有一棵樹和一座塔恰好座落在一條筆直的道路上．在途中A處，小杰測得樹頂和塔尖的仰角分別為45°和30°，繼續(xù)前進(jìn)8米至B處，又測得樹頂和塔尖的仰角分別為16°和45°，試問這棵樹和這座塔的高度分別為多少米？（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

≈1.732，tan16°≈0.287，sin16°≈0.276，cos16°≈0.961）

某拱橋的橫截面呈拋物線形，橋下水面寬為AB（單位：米）．以水面寬AB所在直線為x軸，以AB垂直平分線為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．拋物線解析式為y=-x²+4
（1）水面寬AB是多少？
（2）若點D在拋物線上且D點的橫坐標(biāo)為

1

2

，求△ABD的面積s．

已知：如圖，△ABC、直線m、點M在網(wǎng)格中如圖所示的位置，請按以下要求作圖：
（1）將△ABC向上平移6個單位得△A₁B₁C₁；
（2）作出△ABC關(guān)于直線m的軸對稱圖形△A₂B₂C₂；
（3）作出△A₂B₂C₂繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A₃B₃C₃．

如圖，小區(qū)中央公園要修建一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于地面安裝一個柱子OA，O恰好在水面的中心，OA=1.25米．由柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線路線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計水流在離OA距離為1米處達(dá)到距水面的最大高度2.25米．

（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使A點的坐標(biāo)為（0，1.25），水流的最高點的坐標(biāo)為（1，2.25），求水流的拋物線路線在第一象限內(nèi)對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫取值范圍）；
（2）若不計其他因素，則水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落到池外？
（3）若水流噴出的拋物線形狀與（1）相同，水池半徑為3.5米，要使水流不落到池外，此時水流距水面的最大高度就達(dá)到多少米？

等腰三角形ABC的面積為10，AB=AC=5，那么BC= 或．

甲，乙兩個形狀完全相同的容器都裝有大小分別相同的一個進(jìn)水管和一個出水管，兩容器單位時間進(jìn)、出的水量各自都是一定的．已知甲容器單開進(jìn)水管第10分鐘把空容器注滿；然后同時打開進(jìn)、出水管，第30分鐘可把甲容器的水放完，甲容器中的水量Q（升）隨時間t（分）變化的圖象如圖1所示．而乙容器內(nèi)原有一部分水，先打開進(jìn)水管5分鐘，再打開出水管，進(jìn)、出水管同時開放，第20分鐘把容器中的水放完，乙容器中的水量Q（升）隨時間t（分）變化的圖象如圖2所示，則乙容器內(nèi)原有水升．