如圖，拋物線y=（x-1）²+m與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連BC交對(duì)稱軸于G點(diǎn)，且BG=2CG．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上有兩動(dòng)點(diǎn)M、N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的下方），且MN=6，若四邊形ACMN的周長最小，試求AN+CM的長．
（3）在第一象限的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使tan∠APC=

1

3

？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx-3的圖象與x軸交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)B和二次函數(shù)圖象上另一點(diǎn)A，點(diǎn)A的坐標(biāo)（4，3），tan∠ABC=

1

2

．
（1）求二次函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P在第四象限內(nèi)的拋物線上，求△ABP面積S的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)M在直線AB上，且與點(diǎn)A的距離是到x軸距離的

5

2

倍，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

某校抽檢60個(gè)學(xué)生的體重如下（單位：kg）
38  32  39  40  35  45  37  38  40  29
39  41  37  42  39  34  36  39  42  36
44  33  29  40  35  39  37  46  39  31
39  36  42  38  41  36  44  34  38  38
41  39  39  34  36  48  30  39  37  42
42  45  34  48  43  35  39  44  43  44
（1）填寫頻數(shù)分布表：

分組	28.5～33.5	33.5～38.5	38.5～43.5	43.5～48.5
頻數(shù)記錄
頻數(shù)

（2）根據(jù)上表繪制頻數(shù)分布直方圖．

小明的母親今年38歲，2年前小明的母親的年齡是小明年齡的3倍，小明今年幾歲？（設(shè)小明今年x歲）

育才學(xué)校為方便學(xué)生中午在校就餐，與某飲食服務(wù)公司聯(lián)系，為學(xué)生供應(yīng)價(jià)格不等的6種盒飯，如圖所示是某一天銷售情況的頻數(shù)分布直方圖．

單價(jià)（元）	2	3	4	5	6	7
成本（元）	1.8	2.4	3	3.8	4.2	4.5

請(qǐng)根據(jù)直方圖回答下列問題：
（1）這一天飲食服務(wù)公司在育才學(xué)校共銷售多少盒飯？
（2）如果每個(gè)學(xué)生都只購了一份，求這一天學(xué)生購買盒飯時(shí)付飯費(fèi)的平均數(shù)和中位數(shù)；
（3）若飲食服務(wù)公司加工各種盒飯的成本如下表所示，這一天銷售中，飲食服務(wù)公司共贏利多少元？

作圖，并回答
（1）以A為頂點(diǎn)，在三角形外作∠BAE=∠ABC
（2）在AE上裁取AM=BC
（3）連接MB
并觀察上圖，線段BM與AC有何關(guān)系．

在圖示的點(diǎn)陣中：
（1）過點(diǎn)A畫出直線L的垂線，并注明垂足D．
（2）過點(diǎn)A畫直線L的平行線AC．

-2²-|-2|+（-2）²．

如圖1，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=8

3

，∠ABO=30°．動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A向終點(diǎn)B以每秒2

3

個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．在直線OB 上取兩點(diǎn)M、N作等邊△PMN．

（1）求當(dāng)?shù)冗叀鱌MN的頂點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)O重合時(shí)t的值；
（2）求等邊△PMN的邊長（用t的代數(shù)式表示）；
（3）如果取OB的中點(diǎn)D，以O(shè)D為邊在Rt△AOB 內(nèi)部作如圖2所示的矩形ODCE，點(diǎn)C在線段AB上．設(shè)等邊△PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S，請(qǐng)求出當(dāng)0≤t≤2秒時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；
（4）在（3）中，設(shè)PN與EC的交點(diǎn)為R，是否存在點(diǎn)R，使△ODR是等腰三角形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

為了清楚地表示出收集的數(shù)據(jù)，我們通常將統(tǒng)計(jì)結(jié)果用表示出來，當(dāng)收集的數(shù)據(jù)連續(xù)取值時(shí)，我們通常先將數(shù)據(jù)，再繪制．