如圖，在△ABC中，∠ACB=2∠B，射線AO平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，直線l⊥AO于H交直線AB于點(diǎn)N，交直線AC于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)直線l過(guò)點(diǎn)C時(shí)，如圖1，判斷BN與CD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)直線l過(guò)點(diǎn)D時(shí)，如圖2，線段BN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系為，并證明；
（3）當(dāng)點(diǎn)E在線段上AC上時(shí)（點(diǎn)E與A、C不重合），如圖3，試判斷線段BN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)論，不用證明）

如下圖，己知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°畫出圖形；
（3）請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，EF垂直平分AD交AB于點(diǎn)E．
（1）證明：△DEF∽△ADC；
（2）若AE=25，AC=32，求AD的長(zhǎng)．

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)P是劣弧BC上一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），∠APB=∠APC=60°．
（1）判斷△ABC形狀，并證明．
（2）探究線段PA，PB，PC三者數(shù)量關(guān)系，并證明．
（3）若PA=a，求四邊形ABPC的面積．（用a的代數(shù)式表示）

如圖，正方形ABCD中，M為AD邊上的一點(diǎn)，連接BM，過(guò)點(diǎn)C作CN∥BM，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，在CN上截取CE=BC，連接BE交CD于F，
（1）若∠AMB=60°，CE=2

3

，求DF的長(zhǎng)度；
（2）求證：BM=DN+CF．

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，OD⊥AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，連接BF，CF，∠D=∠BFC．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）當(dāng)CF∥AB時(shí)，求∠D的度數(shù)．

（1）計(jì)算或化簡(jiǎn)：
①

6

×

5

②

4 1 9

（2）長(zhǎng)方形的面積為

12

cm²，一邊長(zhǎng)為

10

cm，求另一邊長(zhǎng)．

已知Rt△ABC中，斜邊AB長(zhǎng)為5，且直角邊AC、BC的長(zhǎng)分別是關(guān)于x的方程x²-（2m-1）x+4m-4=0的兩根，求m的值．

解下列方程：
（1）2x（x-3）=（x-3）；
（2）x²+2x-224=0．

計(jì)算
（1）

3

（

2

-

3

）-

24

；             
（2）(

2

+1)0+

32

×3

1 2

÷

8

．