已知二次函數(shù)y=-（x-1）²+4，
（1）用列表描點法，在所給的如圖坐標系中畫出這個二次函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)圖象寫出當y為正數(shù)時x的取值范圍．

已知在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=6

2

，CD⊥AB于D，點E在直線CD上，DE=

1

2

CD，點F在線段AB上，M是DB的中點，直線AE與直線CF交于N點．
（1）如圖1，若點E在線段CD上，請分別寫出線段AE和CM之間的位置關系和數(shù)量關系：，；
（2）在（1）的條件下，當點F在線段AD上，且AF=2FD時，求證：∠CNE=45°；
（3）當點E在線段CD的延長線上時，在線段AB上是否存在點F，使得∠CNE=45°？若存在，請直接寫出AF的長度；若不存在，請說明理由．

已知拋物線y₁圖象的頂點坐標是（1，4），y₁圖象經(jīng)過點（0，3），直線y₂=2x-1，求：
（1）二次函數(shù)y₁的解析式；
（2）拋物線y₁和直線y₂的交點坐標；
（3）當y₁＞y₂時x的取值范圍．

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，sin∠ABC=0.8，求△ABC的面積．

按要求解方程：
（1）用配方法解2x²-6x+1=0；
（2）用因式分解法解（2x-1）²=x²．

已知點A（2，3）在反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象上．
（1）當x=-3時，求y的值；
（2）當y＞2時，求自變量x的取值范圍．

如圖，已知一個四邊形的四條邊AB，BC，CD和DA的長分別是3，4，13和12，其中∠B=90°，求這個四邊形的面積．

如圖，在平面直角坐標系中，過格點A，B，C作一圓弧．
（1）畫出圓弧所在圓的圓心P；
（2）過點B畫一條直線，使它與該圓弧相切；
（3）連結AC，求線段AC和弧AC圍成的圖形的面積．

如圖，AD、CE分別為△ABC的邊BC、AB上的高，G是AC的中點，F(xiàn)G⊥DE，垂足為F．求證：
（1）F是DE的中點；
（2）A、D、C、E在以G為圓心的同一個圓上．

如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點G是這個三角形的重心，聯(lián)結CG并延長，交邊AB于點D．
（1）當BG=BC時，求證：∠CBG=2∠A；
（2）當AC=

2

BC時，求證：BG⊥CD．