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如圖，O（0，0），A（-4，2），B（-2，-2），以點O為位似中心，按比例尺1：2把△OAB縮小，則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為

 

，點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)為

 

．（請在直角坐標(biāo)系中畫△A′B′C′）

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找出下列圖形的位似中心．

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如圖，△ABC的內(nèi)切圓I分別切BC、AC于點M、N，點E、F分別為邊AB、AC的中點，D是直線EF與BI的交點．證明：M、N、D三點共線．

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如圖，在?ABCD中，AB∥EF，若AB=1，AD=2，AE=

1

2

AB，則?ABFE與?BCDA相似嗎？說明理由．

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如圖，在一個正方形格點網(wǎng)上取出7個格點，則在這7個格點中取出4個格點為頂點的四邊形中，正方形有

 

個，等腰直角三角形有

 

個．

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如圖，直角三角形ABC中，D是斜邊AB的中點，MB⊥AB，MD交AC于N；MC的延長線交AB于E．證明：∠DBN=∠BCE．

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如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且位似比是1：2，若AB=2cm，則A′B′=

 

cm，并在圖中畫出位似中心O．

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