Question

如圖，在一個(gè)正方形格點(diǎn)網(wǎng)上取出7個(gè)格點(diǎn)，則在這7個(gè)格點(diǎn)中取出4個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形中，正方形有

 

個(gè)，等腰直角三角形有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：正方形的判定,等腰直角三角形

專題：網(wǎng)格型

分析：分邊長(zhǎng)為1的正方形和邊長(zhǎng)為

2

的正方形兩種解答；
分直角邊為1的等腰直角三角形，直角邊是

2

的等腰直角三角形兩種確定個(gè)數(shù)．

解答：解：正方形有邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)，邊長(zhǎng)為

2

的1個(gè)，共1+2=3個(gè)；
∵正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)等腰直角三角形，
∴一個(gè)正方形可分成4個(gè)等腰直角三角形，
∴3個(gè)正方形3×4=12個(gè)等腰直角三角形，
如圖，還有2個(gè)直角邊是1的等腰直角三角形，
∴等腰直角三角形共有12+2=14個(gè)．
故答案為：3，14．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的判定，等腰直角三角形的判定，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)根據(jù)邊長(zhǎng)的不同和等腰直角三角形的直角邊的不同分情況討論是解題的關(guān)鍵．