如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，若AD=6cm，求DC的長．

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，0）、（3，0），其最大值為3，求此二次函數(shù)的解析式．

如圖，一個長方體木箱沿斜面下滑，當(dāng)木箱滑至如圖位置時，測得AE=3，木箱端點E距地面AB的高度EG為1.5m．已知木箱高DE=

3

m．
（1）求斜坡AC坡度i的值；
（2）求木箱端點D距地面AB的高度DF．

某商店需要購進甲、乙兩種羽絨服共200件，其進價和售價如下表：（注：獲利=售價-進價）

	甲	乙
進價（元/件）	250	350
售價（元/件）	400	450

若商店計劃銷售完這批商品后能獲利24000元，問甲、乙兩種羽絨服應(yīng)分別購進多少件？

如圖，在平面直角坐標系中，點B、C在x軸上．
（1）請在第四象限內(nèi)畫等腰三角形ABC，使△ABC的面積為10；
（2）畫△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′；
（3）若將所得△A′B′C′向上平移3個單位長度得△A″B″C″，則△A″B″C″各頂點的坐標分別為A″；B″；C″．

如圖，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F(xiàn)在同一直線上．下面給出四個論斷：①AB=DE ②AB∥DE ③AC=DF ④BE=CF．
（1）任選三個為條件，余下一個為結(jié)論，寫出所有的命題（用序號表示）．
（2）在所寫命題中，選擇一個真命題進行證明．

某地夏季中午，當(dāng)太陽移到屋頂上方偏南時，光線與地面成60°角，房屋向南的窗戶AB高1.8米，現(xiàn)要在窗戶外面的上方安裝一個水平遮陽棚AC（如圖所示），以避免陽光直接射入室內(nèi)．當(dāng)遮陽棚AC的寬度在什么范圍內(nèi)時，太陽光線不能射入室內(nèi)？（參考數(shù)據(jù)：

2

=1.414，

3

≈1.732，結(jié)果保留三個有效數(shù)字）

已知數(shù)軸上順次有A、B、C三點，分別表示數(shù)a、b、c，并且滿足（a+12）²+|b+5|=0，b與c互為相反數(shù)．兩只電子小蝸牛甲、乙分別從A，C兩點同時相向而行，甲的速度為2個單位/秒，乙的速度為3個單位/秒．
（1）求A、B、C三點分別表示的數(shù)，并在數(shù)軸上表示A、B、C三點；
（2）運動多少秒時，甲、乙到點B的距離相等？
（3）設(shè)點P在數(shù)軸上表示的數(shù)為x，且點P滿足|x+12|+|x+5|+|x-5|=20，若甲運動到點P時立即調(diào)頭返回，問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點；若不能，請說明理由．

如圖是反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象的一個分支．
（1）比例系數(shù)k的值是；
（2）當(dāng)x=5時，y=；
（3）當(dāng)x在什么范圍取值時，y是大于3的正數(shù)？

判斷命題“兩邊及第三邊上的高分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等“的真假，并給出證明．